《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計（精選5篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計 1
學習目標：
了解并會推導同底數(shù)冪的除法的運算性質，并會用其解決實際問題．
學習重點：
準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算．
學習過程：
一、情境導入
問題1：敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則．
問題2：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？你是如何計算的？（學生獨立思考完成）
問題3：216、28是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？——同底數(shù)冪的除法
二、探索新知：
活動1：請同學們做如下運算：
（1）28×28
�。�2）52×53
（3）102×105
�。�4）a3·a3
活動2：填空：
（1）（ ）·28=216
�。�2）（ ）·53=55
�。�3）（ ）·105=107
（4）（ ）·a3=a6
活動3：除法與乘法兩種運算互逆，要求空內所填數(shù)，其實是一種除法運算，?所以這四個小題等價于：
�。�1）216÷28=（ ）
�。�2）55÷53=（ ）
�。�3）107÷105=（ ）
�。�4）a6÷a3=（ ）
問題4：從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關系？
問題5：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？
歸納法則：一般地，我們有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）
語言敘述：同底數(shù)的冪相除
三、范例學習：
例1：計算：
（1）x9÷x3；
�。�2）m7÷m；
�。�3）（xy）7÷（xy）2；
�。�4）（m－n）8÷（m－n）4．
例2：根據(jù)除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計算，你能得出什么結論？
�。�1）72÷72=（ ）；
�。�2）103÷103=（ ）
�。�3）1005÷1005=（ ）
�。�4）an÷an=（ ）（a≠0）
歸納總結：規(guī)定
語言敘述：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
四、學以致用：
1、課本P160練習第1、2、3題．
2、下列計算是否正確？如果不正確，應如何改正？
�。�1）、x6÷x2=x
�。�2）、64÷64=6
（3）、a3÷a=a3
（4）、（－c）4÷（－c）2= －c2
�。�5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；
�。�6）62m+1÷6m=63=216；
�。�7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．
五、課堂小結：
1．同底數(shù)冪的`除法法則？
2．a(chǎn)0=1（a≠0）意義？
3．到目前為止，我們學習了哪些冪的運算法則？談談它們的異同點．
《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計 2
學習目標：
明確零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能與冪的運算法則一起進行運算.
學習重點：
公式a0=1,a-n= (a0,n為正整數(shù))規(guī)定的合理性.
學習難點：
零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義的理解.
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P48到P49，有哪些疑惑?
2.計算：8n4n2n(n是正整數(shù))= .
3.已知n是正整數(shù)，且83n162n=4.則n的值= .
4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.
5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.
【點評釋疑】
1.課本P48做一做、想一想.
a0=1(a0)
任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.
2.課本P48議一議.
a-n= (a0,n是正整數(shù))
任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).
3.課本P49例2.
4.應用探究
(1)計算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1
(2)計算：① ② -
(3)如果等式 ，則 的值為 .
(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意義，x的取值范圍是 .
5.鞏固練習：課本P49練習1、2、3.
【達標檢測】
1.若(x+2)0無意義，則x取值范圍是 .
2.( ) -p= .
3.用小數(shù)表示 .
4.計算： 的結果是 .
5.如果 , ,那么 三數(shù)的大小為( )
A. B. C. D.
6.計算 的`結果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.
7.下列各式計算正確的是 ( )
(A) .(B) (C) (D)
8.下列計算正確的是 ( )
A. B. C. D.
9.︱x︱﹦(x-1)0，則x= .
10.若 ， ， ， ，則( )
11.計算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0
(3) (4) +(-3)0+0.2200352004
【總結評價】
零指數(shù)冪公式a0=1(a0)，負整數(shù)指數(shù)冪公式a-n= (a0,n是正整數(shù))，理解公式規(guī)定的合理性，并能與冪的運算法則一起進行運算.
【課后作業(yè)】
課本P50到P51習題8.3 3、4、5.
《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計 3
學習目標：
1、了解同底數(shù)冪的除法性質
2、能推導同底數(shù)冪的除法性質的過程，并會運用這一性質進行計算
學習重點：同底數(shù)冪的除法運算、零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪
學習難點：零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪
學習過程：
一、學習準備
1、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則：
2、觀察思考
積的`乘方規(guī)律：(文字敘述)
(符號敘述)
規(guī)律條件：①②規(guī)律結果：①②
3、閱讀課本第47頁例1格式，完成下面練習：
�、傧旅娴挠嬎銓Σ粚�?如果不對，應怎樣改正?
�。� ）（ ）（ ）
�。� ）（ ）（ ）
�、谟嬎�
二、合作探究：
1、觀察思考：同底數(shù)冪的除法運算中，當時，你得到什么結論?
算式運算過程
結果
零指數(shù)冪性質：(文字敘述)(符號敘述)
2、思考：同底數(shù)冪的除法運算中，當時，你又得到什么結論?
算式運算過程
結果
負整數(shù)指數(shù)冪性質：(文字敘述)(符號敘述)
3、閱讀課本第52頁例5，完成下面練習：
4、用分數(shù)或小數(shù)表示下列各數(shù)：
5、計算：
三、學習體會：
本節(jié)課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測試：
1、計算的結果為( ).A.10 B.100 C.D.
2、計算的結果是( ).A.1 B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
思維拓展：
1、(1)(2)
2、已知，求整數(shù)x的值。
《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計 4
【教學目標】
1、通過探索同底數(shù)冪的除法的運算性質，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力。
2、理解同底數(shù)冪除法運算法則，掌握應用運算法則進行計算。
【教學重點、難點】
重點是同底數(shù)冪的法則的推導過程和法則本身的理解。
難點是靈活應用同底數(shù)冪相除法則來解決問題。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，引出課題
1、問題情景：課本節(jié)前圖為經(jīng)染色的'洋蔥細胞，細胞每分裂一次，1個細胞變成2個細胞。洋蔥根尖細胞分裂的一個周期大約是12時，210個洋蔥根類細胞經(jīng)過分裂后，變成220個細胞大約需要多少時間？
2、分析導出本題的實際需要求220÷210=？
二、合作探究，建立模型
1、鋪墊
填空：
( )×( )×( )×( )×( )×( )
�。�1）25÷23=——————————————=2 ( )
( )×( )×( )
=2( )－( )
( )×( )×( )
�。�1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）
( )×( )
2、上升：am÷an== （a≠0）
3、小結：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n））
即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
分析法則中的要素：（1）同底（2）除法轉化為減法——底數(shù)不變，指數(shù)相減（3）除式不能為零。
三、應用新知，體驗成功
1、試一試
例1：計算
（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）
�。�4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）
（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）
（師生共同研討解決，始終抓住法則中的二個要素：判定同底，指數(shù)相減，并注意過程和運算結果的規(guī)范表示。）
2、想一想：
指數(shù)相等的同底數(shù)冪（不為0）的冪相除，商是多少？你能舉個例子說明嗎？
3、練一練：
�。�1）下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。
①a6÷a2=a3
�、赟2÷S=S3
③（－C）4÷（－C）2=－C2
�、埽ǎ瓁）9÷（－x）9=－1
（2）課本P124課內練習1、2。
四、探究延伸，激發(fā)情智。
1、試一試：
例2計算
�。�1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2
�。�4）（a＋b）6÷（a＋b）4
2、練一練：
（1）課本P124課內練習3、4（節(jié)前問題）
（2）金星是太陽系九大行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一顆星。金星離地球的距離為4.2×107千米時，從金星射出的光到達地球需要多少時間？
五、歸納小結，充實結構
1、今天學到了什么？
2、同底數(shù)冪相除法則：
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n））
六、布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
七、教學反思：
備選提高練習題：
�。�1）已知ax=2 ay=3 則a2x－y=
�。�2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
（3）已知ax=2 ay=3 則ax－y=
�。�4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
�。�5）若10a=20 10b=1/5，試求9a÷32b的值。
�。�6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
《同底數(shù)冪的除法》教學方案設計 5
一、教學目標
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算。
2．培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力。
3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力。
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學思維觀點。
二、重點·難點
1．重點
理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質
2．難點
理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
三、 教學過程
1．創(chuàng)造情境、復習導入
�。╨）冪的運算性質是什么？請用式子表示
�。�2）用科學記數(shù)法表示：①69600 ②－5746
�。�3）計算：① ② ③
2．導向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質來計算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)
3．嘗試反饋，理解新知
例1 計算：（1） （2）
�。�3） （4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
（4）原式
例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
練習：P 141 1，2
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式
由學生歸納得出：
�、俅笥�1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)
�、谛∮�1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值
問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的'形式
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法來表示
例4 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
�。▏崳�
答：木星的質量約是 噸。
練習：P142 1，2。
四 總結、擴展
1．負整數(shù)指數(shù)冪的性質：
2．用科學記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對值較大的數(shù) ，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1。
（2）絕對值較小的數(shù) ，n為一個負整數(shù)， 原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)。（包括小數(shù)點前面的零）
五、布置作業(yè)
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