有理數(shù)的加法教案（精選15篇）
作為一名教學工作者，時常會需要準備好教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編為大家收集的有理數(shù)的加法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數(shù)的加法教案 1
一、教學目標
1、知識與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
2、過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
二、教學重難點及關鍵：
重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算、
難點：異號兩數(shù)相加的法則、
關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用。
三、教學方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結合。
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（—2），黃隊的凈勝球為1+（—1），這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算、這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法、兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”、比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1、學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形、
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0、
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和、但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法、現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的`絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。ㄈ⿷门e例變式練習
例1口答下列算式的結果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、
學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則、進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值、
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算）
=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12、
�。�2）（—4.7）+3.9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）
=—（4.7—3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=—0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
（四）小結
1、本節(jié)課你學到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；
�。�2）（+12）+（—4）；
（3）（—5）+（—7）；
�。�4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；
�。�6）（—84）+（—59）；
�。�7）—33+48；
�。�8）（—56）+37、
2、計算：
（1）（—0.9）+（—2.7）；
�。�2）3.8+（—8.4）；
（3）（—0.5）+3；
�。�4）3.29+1.78；
�。�5）7+（—3.04）；
�。�6）（—2.9）+（—0.31）
（7）（—9.18）+6.18；
�。�8）（—0.78）+0、
3、用“＞”或“＜”號填空：
�。�1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
�。┌鍟O計
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案 2
一、教學目標
1.知識與技能
（1）使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
2.數(shù)學思考
通過觀察，比較，歸納得出有理數(shù)加法法則。
3.情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
二、教學重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算。
三、教學難點異號兩數(shù)相加的法則。
四、教學過程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設問題情境，探索新知
小明沿著一條直線，先走兩米，又走了三米，能否確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？請把你們認為可能的所有答案說出來。
把學生的分類抽象成數(shù)學問題，有以下幾種思路。
�。ǘ�、講授新課
1、大家開始畫數(shù)軸，以原點為起點，規(guī)定向右的方向為正方向，想走的方向為負方向。
�。�1）若兩次都是向右走，很明顯，一共向右走了5米。記作：（+2）+（+3）=+5
�。�2）若兩次都是向左走，很明顯，一共向左走了5米。記作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在數(shù)軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在數(shù)軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫數(shù)軸的過程中，我們知道了加法實際上是相繼活動的合并。我們可以借助數(shù)軸來得知兩個有理數(shù)相加的結果。請模仿剛才演示的過程，向右表示加數(shù)中的正數(shù)，向左表示加數(shù)中的負數(shù)，在數(shù)軸上表示兩個數(shù)相加的過程，得到結果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)，能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結果。但對于如1700+（-1800），+（-）這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來了，怎樣才能迅速準確地計算出來呢？只有找出規(guī)律。師生討論、歸納出有理數(shù)的`加法法則：
�、偻杻蓴�(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�、诮^對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；除此之外，有理數(shù)相加，還有其他情況
�。�1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，則小明仍位于出發(fā)點。記作：（-3）+（+3）=0
�。�2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，則小明仍位于出發(fā)點。記作：（+3）+（-3）=0
�。�3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不動，則小明位于原來位置的左方（或右方）3米。記作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0歸納為：
�、刍橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0；
�、芤粋�數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
(三)、運用舉例教科書例1，例2
�。ㄋ模�、鞏固訓練
（-5）+（-7）
�。�-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
�。�-56）+37
(-84)+20
（-30）+(-20)(五)、課堂小結
1、這節(jié)課你學到了什么？
2、對于這節(jié)課你有什么困惑？
（六）布置作業(yè)教科書練習1題，2題
五、教學反思
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課時教材是通過球賽中凈勝球的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則。不過我們學校學生都來自農村，學生基礎比較差，根據(jù)實踐，很多學生根本弄不清凈勝球數(shù)是怎么回事，非但沒有幫助其明確有理數(shù)加法的意義，還給部分學生造成了阻礙。因此在設計情境時放棄了凈勝球數(shù)，而改用了學生較熟悉的情境，并且與數(shù)軸聯(lián)系起來，切實幫助學生理解。有理數(shù)加法的教學，可以有多種不同的設計方案。如溫度變化，盈利虧損等。過去處理這節(jié)內容是較快地由教師給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練地掌握法則。這種設計的教學重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，近期效果較好。本設計則是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，所以學生掌握法則的熟練程度稍微差些，但我想磨刀不誤砍柴工，如果注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識，學生不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法。而且在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用有理數(shù)加法法則進行計算，相信能夠讓學生熟悉掌握法則的。
有理數(shù)的加法教案 3
教學目標：
知識與技能：
1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法：
啟發(fā)引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數(shù)學的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數(shù)形結合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
加法運算律的靈活運用，解決實際問題。
教學難點：
能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。
教學方法：
采取啟發(fā)式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。
教學準備：
1.復習有理數(shù)的'加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學過程：
(一)情境引入，提出問題：
鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍?
3.計算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數(shù)運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動探究，猜想結論：
交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.
在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).
結合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，計算就比較簡便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，計算比較簡便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習
3.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個有理數(shù)( )
A.一定都是負數(shù)B.一正一負，且負數(shù)的絕對值大
C.一個為零，另一個為負數(shù)D.至少有一個是負數(shù)
4.兩個有理數(shù)的和( )
A.一定大于其中的一個加數(shù)
B.一定小于其中的一個加數(shù)
C.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定
D.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產為正，減產為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產量與去年相比( )
A.增產20 kg B.減產20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
有理數(shù)的加法教案 4
【教學目標】
1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學模型的思想;
4.養(yǎng)成認真計算的習慣.
【對話探索設計】
〖探索1
1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那么兩次運動后總的結果是什么?
假設原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗你的答案.
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數(shù)相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時的氣溫是-5℃，下午5時的氣溫比上午6時下降3℃， 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負數(shù)相加，結果是正數(shù)還是負數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數(shù)中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說，正數(shù)和負數(shù)相加時，實質就是把加法運算轉化為小學的減法運算.他說的'對不對?
〖練習
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那么兩次運動后總的結果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負數(shù)，結果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例題學習
P21.例1，例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習題 1， P32.習題 8，9，10
【備選素材】
用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
有理數(shù)的加法教案 5
教學目標
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.
教學重點
能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.
教學難點
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的`過程，感受數(shù)學學習的方法.
教學過程(教師)
一、創(chuàng)設情境
小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習
1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習
1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案 6
一、教學內容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內容，這節(jié)課的內容應兩個課時完成。本課時是本節(jié)內容的第一課時，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應是讓學生理解有理數(shù)的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
在有理數(shù)范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節(jié)的學習。
二、設計理念
七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。
三、教學目標與重難點
目標：1.使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2.讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；
3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結知識的`能力。
重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．
難點：異號兩數(shù)相加的法則．
四、學情分析
1.學生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關知識已經(jīng)掌握。
3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學策略
1.將本節(jié)課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；
2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；
3.在教學過程中，將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。
六、教學流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。
�。�1）有理數(shù)是怎么分類的？
�。�2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？
�。�3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設計意圖】回顧與本節(jié)課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。
2.創(chuàng)設情境 引入課題
問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.
【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數(shù)學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？
請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎？
�。ǔ鍪菊n題）
【設計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，體會學習有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發(fā)學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。
�。ǘ┓治鰡栴}探究新知
問題三：你能根據(jù)同學們所舉的例子總結出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎？
學生們各抒己見，總結法則。
1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù) 的兩個數(shù)相加得0。
3、 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學生體會數(shù)學思維的規(guī)律性和嚴密性，感受分類和歸納的數(shù)學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力
�。ㄈ┻\用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習：
1.計算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數(shù)學語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【設計意圖】有意識培養(yǎng)學生使用數(shù)學表達的能力，將數(shù)學書寫滲透到每一節(jié)課當中。
�。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬�(zhàn)
問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關系？
問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法？
【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。
�。ㄎ澹w納總結感受思想
�。�1）本節(jié)課所學的有理數(shù)的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？
�。�2）本節(jié)課你學習到了哪些數(shù)學思想方法？
【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結的習慣和語言表達的能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
�。�1）P56 習題1、3
（2）請同學們回家用有理數(shù)牌和父母進行有理數(shù)加法運算比賽。
【設計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說明
1.通過“問題串”的設置，激發(fā)興趣，引起學生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ，促進學生數(shù)學語言的形成，數(shù)學表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數(shù)學思維能力與發(fā)展水平、還關注學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
有理數(shù)的加法教案 7
學習目標：
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學會與他人交流合作
學習重點：和 的符號的確定
學習難點：異號兩數(shù)相加的法則
學法指導：
在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數(shù)運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學習過程
(一)課前學習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大�。�2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學習導引
正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實 際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它 們的和叫做 凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出 發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正，向西為負，請同學們用數(shù)學式子表示
�、傧认驏|走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
�、谙认蛭髯吡�5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
�、巯认驏|走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
�、芟认蛭髯吡�5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
�、尴认蛭髯�5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結有理數(shù)加法法則：
(1)、同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的.異號兩數(shù)相加， 取 的加數(shù) 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的 兩個數(shù)相加得 .
(3)、一個數(shù)同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數(shù)。
解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這 兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。
三場比賽中，
紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4
藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數(shù)為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學習小結
1.本節(jié)課中你學到了什么知識?
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?
(五)學后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù); ( )
(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù); ( )
(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
有理數(shù)的加法教案 8
教學目標
1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù). 2、能力目標：能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態(tài)度：讓學生了解有關負數(shù)的歷史、體會負數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學重難點
重點：
理解有理數(shù)的意義.
難點：
能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.教學過程
一、創(chuàng)設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學的數(shù)能表示嗎？
數(shù)怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的定義.
用負數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學生再從生活中例舉出用負數(shù)表示具有相反意義的數(shù).三、鞏固練習
1、用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：
�。�1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
�。�2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.分析：用正、負數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負數(shù)表示；
完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負數(shù)表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的.量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù).
分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.
應用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.
有理數(shù)的加法教案 9
【教學目標】
1. 通過學習，能感受到數(shù)學知識來源于生活又可應用于實際生活，激發(fā)學習的興趣。
2．通過探索，能歸納總結出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)加法運算。
【學習重點、難點】
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算；
難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。
【學習過程】
一、 預習自學：
1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？
6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？
請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一：引導學生對前面的七個加法運算進行合理的`分類
同號兩數(shù)相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
�。ǎ�5）＋（－5）＝______
一數(shù)與零相加： (-5)+0=______；
知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結論：有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三．例題精講;例1（學生自學，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題（小組展示交流）
五、當堂檢測;
1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數(shù)加法法則：
絕對值不相等的兩數(shù)相加，取絕對值的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
有理數(shù)的加法教案 10
完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學后，回首反思，金沙并存，現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下：
亮點有四：
1、課題的引入。這一環(huán)節(jié)，我采取提問的方式，由學生小學階段所學過的自然數(shù)的加法開始，提問學生：當初中階段引入負數(shù)以后，如果你是教材的編寫者，你會安排哪幾種形式的加法？這樣學生很快會想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型，進一步提升了學生的分類思想；
2、嘗試探究的.設置。這一環(huán)節(jié)，我才用借助數(shù)軸導學案自主嘗試的形式，點在數(shù)軸上的移動學生已經(jīng)學過，設計問題時涉及到向左、向右移動問題學生自然會聯(lián)系到數(shù)軸，這樣根據(jù)題意列出式子，借助數(shù)軸很快的就能得出運算結果。既充分發(fā)揮了學生的主動性、提高了學生的參與度，同時又讓學生認識到數(shù)學知識的內在聯(lián)系，知識遷移和劃歸借鑒也是學習數(shù)學的一種很好的方法。
3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié)，我先將學生嘗試探究中的幾個式子以及結果全部羅列出來，讓學生觀察形式特征，猜想結果與形式之間的關系，大膽提出想法，然后舉例用數(shù)軸加以驗證，整個環(huán)節(jié)中，我只負責幫學生把想說的話板書出來，這極大地提升了學生數(shù)學學習興趣，又讓學生感受到了數(shù)學當中好多法則規(guī)律，都是經(jīng)過觀察、猜想、驗證、歸納而得出的，同時又提升了學生數(shù)學學習的自信心，也得到了學習數(shù)學的一個一般方法。
四是，在對本節(jié)課的小結處理，小結由學生自己總結，在學生總結后加以強調，為確保運算結果的正確性，運算中應先確定符號，再計算結果。這樣就把圍繞初中學生的一個大難題“符號問題”加以弱化，已給學生指出了一個簡單檢驗的方法。
金無足赤，課亦不可能絕對完美，換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點之后，需要改進的有四，如：
1、考慮上課時限問題，沒有深入展開，致使有部分學生思維以及理解沒有跟上，從課后的練習反映出有幾個學生運算中還是存在問題。
2、口算展示的時候，沒有進行象開火車的形式讓更多的學生都出來展示，而是讓幾個人代勞了。
3、個人上課有些儀態(tài)上有些隨性，這樣會讓學生覺得不嚴謹，可能會滋生學生不良的行為習慣。
4、板書上有些凌亂，缺乏合理規(guī)劃。
記得有位導演在問到哪部作品拍得最好時，他說道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經(jīng)過了，再回首，才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn)，只有這樣，才能取得進步和提升。“藝海無涯，術無止境”只有不斷的總結反思才能有更大的提升！
有理數(shù)的加法教案 11
教學目標
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算；
2、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內，減法總可以實施。
（二）知識結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。
3、因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。
教學設計示例：
有理數(shù)的減法
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進行有理數(shù)的減法運算。
（二）能力訓練點
1、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的.完整美。
二、學法引導
1、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2、學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：有理數(shù)減法法則和運算。
2、難點：有理數(shù)減法法則的推導。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
1、計算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。
2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容。（引入新課，板書課題）
【教法說明】
1、題目既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎。2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到：
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以。
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）。
【教法說明】
教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
2、再看一題，計算（－10）－（－3）。
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）。
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
有理數(shù)的加法教案 12
【教學目標】
1、理解有理數(shù)加法的實際意義；
2、會作簡單的加法計算；
3、感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算。
【對話探索設計】
〖探索1〗
（1）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少噸？
�。�2）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進多少噸？
�。�3）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進-200噸化肥，兩天一共運進多少噸？
�。�4）把第(3)題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？
�。�5）某倉庫第一天運進a噸化肥，第二天又運進b噸化肥，兩天一共運進多少噸？
〖探索2〗
如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結果是什么？
假設原點為運動起點，用下面的`數(shù)軸檢驗你的答案。
在足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若某場比賽紅隊勝黃隊5:2（即紅隊進5個球，失2個球），紅隊凈勝幾個球？
〖小游戲〗
�。ㄕ堃晃煌瑢W到黑板前）前進5步，又前進-3步，那么兩次運動后總的結果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖練習〗
1、登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天氣惡劣！），兩天一共向上攀登多少米？
2、第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？
〖補充作業(yè)〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果（能求出得數(shù)最好）:
�。�1）溫度由下降；
(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;
（3）標準重量是，超過標準重量；
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助數(shù)軸用加法計算:
�。�1）前進，又前進，那么兩次運動后總的結果是什么？
�。�2）上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少？
3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為。然后又上升，這時他處在什么位置？
有理數(shù)的加法教案 13
教學目標：
1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學里學過的`數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習，引導學生得出：
交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。
結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結合或湊整數(shù)。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā)，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節(jié)課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
有理數(shù)的加法教案 14
【教學目標】
1、通過數(shù)學活動使學生共同探索有理數(shù)加法、減法法則，從而理解并掌握有理數(shù)的加法、減法的法則以及有理數(shù)的加減混合運算；
2、能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算。
【教學重點】
在有理數(shù)的范圍內加法交換律、結合律的應用與簡化計算。
【教學難點】
應用有理數(shù)的加法、減法及運算律解決實際問題。
【教學過程】
『問題情境』
先看一個例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
這是一道有理數(shù)的加減混合運算題，你會做嗎？請同學們思考練習。
『自主探究』
全班交流：老師適時引導、指導、邊討論邊總結如下：
�。�1）上題可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算；
�。�2）上題通常也可以用有理數(shù)減法法則，把它改寫：
�。ǎ�8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
統(tǒng)一為只有加法運算的和式、把加減法統(tǒng)一寫成加法的式子，有時也叫做代數(shù)和。
�。�3）在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號，省略不寫、如上式可寫成省略加號的和的形式：－8＋10－6－4
�。ㄏ筮@樣的式子仍看作和式，讀作“負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義也可讀作“負8加10減6減4”，在這里把除第一個數(shù)外的數(shù)字前面的符號都可看作為運算符號，又可看作性質符號，這樣，性質符號與運算符號既有區(qū)別，又有聯(lián)系，有時可以互相轉化。）
『例題講評』
例1、計算：
�。�1）2+5—8；（2）14—（—12）+（—25）—17
（3）—3—5+4；（4）—26+43—24+13—46
例2、巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了7km，休息之后，繼續(xù)向東維護了3km；然后折返向西巡視了11.5km，此時他在住地的什么方向？與駐地的'距離是多少？
2.4有理數(shù)的加法和減法（4）————隨堂練習
評價_______________
1、把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法。
�。�1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；
�。�2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）
2、把6－（－9）+（－15）－（－3）寫成省略加號的和的形式，并計算。
3、計算：
（1）7—（—4）+（—5）（2）—5—（+3）+（—9）—（—7）+
�。�3）（—10）—（+12）—（—36）+（—23）（4）
�。�5）（+16）+（—8）—|—3|+|+8|—|—12|—（+5）（6）—21—12+33+12—67
�。�7）5.4—2.3+1.5—4.2（8）
有理數(shù)的加法教案 15
教學目標
1、掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2、在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力。
教材分析
重點：有理數(shù)加法法則。
難點：異號兩數(shù)相加的法則。
教具
電腦、投影儀
教學過程
一、創(chuàng)設情境、引入問題
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
二、師生共同研究有理數(shù)加法法則
實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”、比如，贏3球記為+3，輸2球記為—2、學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球、也就是（+3）+（+2）=+5、①
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、②
請同學們說出其他可能的情形、
上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；③
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；④
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；⑤
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；⑥
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0、（7）
問題：觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
明晰有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的`加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)、
教學過程
三、應用、拓展
例1計算下列算式的結果，并說明理由：
（1）（—3）+（—9）；（2）（+4）+（+7）；（3）（+4）+（—7）；（4）180+（—10）；（5）（+4）+（—4）；
�。�6）（—10）+（—1）；（7）5+（—5）；（8）（+9）+0；（9）0+（—2）。
小結：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則、進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值
練一練：1、課本第36頁1題；
2、計算：（1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37、
四、反思小結
1、從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則；
2、應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事、
五、作業(yè)
思考：用“＞”或“＜”號填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b__0；（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b_0、
布置作業(yè)習題2.4第1、2題
教學后記本節(jié)課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。
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