《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案

時(shí)間：2025-11-12 00:08:28 教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案1

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習(xí)品質(zhì)，滲透理論來(lái)源于實(shí)踐以及變與不變的辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體體積

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確理解長(zhǎng)方體、正方體體積的公式推導(dǎo)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑激趣、復(fù)習(xí)舊知

　　1、出示問(wèn)題：“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm高1cm的長(zhǎng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買(mǎi)一些？”

　　解決這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵要求什么？

　　2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”

　　3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個(gè)；請(qǐng)你分別指出哪個(gè)是1立方厘米，哪個(gè)是1立方分米？

　　用手比劃一下1立方米的.大�。�

　　“看樣子，在實(shí)際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時(shí)候都需要我們計(jì)算物體的體積。這節(jié)課我們便一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積�！�

　�。ò鍟�(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積）

　　積的大�。俊�

　　猜測(cè)一下哪些因素決定了長(zhǎng)方體的體積大��？

　　下面，就請(qǐng)你們親自動(dòng)手去驗(yàn)證一下體積和長(zhǎng)、寬、高之間到底有什么關(guān)系？

　�、僦笇�(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表頭

　　長(zhǎng)方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫(xiě)在表頭中。板書(shū)：長(zhǎng)、寬、高

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)研究什么知識(shí)？板書(shū)：體積

　�、�4個(gè)人為一小組，每組有12個(gè)小正方體，任選其中幾個(gè)擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，將數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置，比一比看哪組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)寫(xiě)出的數(shù)據(jù)最多？

　�、蹍R報(bào)數(shù)據(jù)：每組匯報(bào)一組數(shù)據(jù)

　　（板書(shū)：學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)）

　�、苓x擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你們讀過(guò)這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　板書(shū)：長(zhǎng)×寬×高=體積

　�、萦米帜副硎竟�

　　我們用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、 b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體體積公式寫(xiě)成：V=abh（板書(shū)）

　　提問(wèn)強(qiáng)調(diào)：要求長(zhǎng)方體的體積需要知道什么條件？

　�、蘩霉�、解決問(wèn)題

　　“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題了”：

　　“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm、高1cm的長(zhǎng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買(mǎi)一些？”

　　探究正方體的體積公式

　　正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用字母表示公式：

　　強(qiáng)調(diào)V=a3讀作a的立方

　　表示3個(gè)a相乘。

　　二、實(shí)踐操作、探究體積公式

　　實(shí)踐探究長(zhǎng)方體的體積公式

　　左右手各拿一個(gè)大長(zhǎng)方體和小長(zhǎng)方體“請(qǐng)你們比較一下這它們體

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、一個(gè)一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？

　　2、一個(gè)魔方的棱長(zhǎng)是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？

　　演示課件：突出6的不同，以及單位名稱(chēng)的不同

　　四、質(zhì)疑總結(jié)

　　教師質(zhì)疑：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積由什么決定？正方體呢？

　　用彩色粉筆圈畫(huà)出兩個(gè)體積計(jì)算公式

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。

　　2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重難點(diǎn)：

　　能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。

　　458立方厘米=（）立方分米

　　20.6立方分米=（）立方米

　　7060毫升=（）升=（）立方分米

　　130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

　　800升=（）立方分米=（）立方米

　　0.02立方米=（）立方分米=（）升

　　二、解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)長(zhǎng)方體的`汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？

　　2、一節(jié)貨車(chē)車(chē)廂，從里面量長(zhǎng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車(chē)廂里裝了多少?lài)嵜�？（得�?shù)保留整數(shù)）

　　3、在一只底面是邊長(zhǎng)60厘米的正方形，高是80厘米的長(zhǎng)方體紙箱內(nèi)，裝棱長(zhǎng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？

　　4、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

　　5、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成

　�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路

　　第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

　　90×0.74=66.6（千克）

　　第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

　　42.12×1.3≈55（噸）

　　第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

　　2分米=20厘米

　　20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）

　　第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

　　9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

　　第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

　　160000（立方厘米）=160升

　　160000÷（40×40）=100（厘米）

　�。�3）重點(diǎn)分析第5題

　　水面離箱口10厘米，說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱，求得水的高度。

　　三、思考題

　　用一張長(zhǎng)50厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(zhǎng)芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

　　1、學(xué)生獨(dú)立研究

　　2、小組討論

　　3、教師評(píng)議

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)與人合作。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型（長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米）。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1立方厘米是怎么規(guī)定的？

　　課件出示1立方厘米的正方體組成的長(zhǎng)方體，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的體積是多少。

　　2、出示

　　3厘米

　　2厘米

　　4厘米

　　（1）、學(xué)生想辦法求它的體積。

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)直接猜測(cè)出一個(gè)數(shù)量，也可能會(huì)說(shuō)出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說(shuō)出量出長(zhǎng)寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，并說(shuō)出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問(wèn)：“這樣求究竟對(duì)不對(duì)，我們一起來(lái)研究一下�！�

　　（2）、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。（出示課題）

　　二、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解

　　（1）、探究長(zhǎng)方體的體積

　　1、布置活動(dòng)任務(wù)。

　　教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。

　　師：我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊，請(qǐng)你任意擺放成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。

　　小組活動(dòng)，活動(dòng)的要求是；

　�、倏匆豢纯梢詳[出的長(zhǎng)方體有幾層？每層幾行？一行多少個(gè)？

　�、谡f(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)？

　　③把小組內(nèi)擺長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。

　　每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積

　　2、學(xué)生活動(dòng)。

　　3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。

　　師：同學(xué)們擺好了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長(zhǎng)方體的體積說(shuō)出來(lái)，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)小木塊的方法。

　　師：老師也搭了一個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？怎么想的？

　　課件出示：長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米長(zhǎng)方體

　　思考：進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。

　　教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的'數(shù)據(jù)逐一填入表中。

　　師：是的，正像剛才同學(xué)們說(shuō)的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。

　　4、數(shù)方塊求體積。

　　課件出示：

　　數(shù)一數(shù)，下列長(zhǎng)方體的體積是多少？

　　5、歸納體積計(jì)算方法。

　　師：觀察一下，剛才這些擺成的長(zhǎng)方體所含有的小木塊的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？

　　思考：通過(guò)探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。

　　師小結(jié)：（點(diǎn)擊課件出示下列圖示）每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排的行數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高。所以，長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。

　　6、得出長(zhǎng)方體、正方體體積字母公式。

　　師：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書(shū)）

　　師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長(zhǎng)方體體積的字母公式。

　�。�2）、利用知識(shí)遷移探究正方體的體積。

　　師：那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢？

　　思考：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體，只不過(guò)長(zhǎng)、寬、高都相等，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

　　師：（邊板書(shū)邊說(shuō)）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？

　　師根據(jù)學(xué)生回答出示：V= a·a·a

　　師：a·a·a也可以寫(xiě)做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

　�。�3）、溝通長(zhǎng)方體、正方體的體積公式

　　1、利用公式計(jì)算體積。

　　計(jì)算下面圖形的的體積。

　　課件出示長(zhǎng)方體立體圖（長(zhǎng)8cm，寬3cm，高4cm）

　　正方體圖（棱長(zhǎng)5dm）

　　2、溝通長(zhǎng)方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。

　　師：我們已經(jīng)會(huì)用公式求長(zhǎng)方體、正方體的體積，如果告訴你長(zhǎng)方體、正方體的底面積和高，你能計(jì)算它們的體積嗎？

　　出示長(zhǎng)方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15平方厘米，高4厘米）

　　思考：讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí)，直接出示已知底面積

　　和高求長(zhǎng)方體的體積。通過(guò)設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長(zhǎng)、正方體兩者的公式。

　　師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？其實(shí)，長(zhǎng)方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）

　　師：如果這是一個(gè)正方體呢？

　　課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為16平方厘米，高4厘米）

　　師：大家一定明白了長(zhǎng)方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。

　　出示：體積=底面積×高

　　V= s h

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、基本練習(xí)

　�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。（）

　�。�2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米，它的體積是多少立方分米？

　　列式為23=2×3=6（立方分米）（）

　　（3）棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。（）

　　2、實(shí)際應(yīng)用

　　師：（出示課件）想給一塊體積為20xx立方厘米的長(zhǎng)方體水晶裝飾品，配一個(gè)包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？

　　思考：通過(guò)討論，讓學(xué)生感悟到，實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體，不是直接標(biāo)注體積，而是標(biāo)注“長(zhǎng)×寬×高”，其實(shí)是有意義的。

　　四、回顧小結(jié)

　　師：回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案4

　　一、設(shè)計(jì)理念

　　“在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，

　　發(fā)展數(shù)學(xué)考慮�！笔强臻g與圖形板塊教學(xué)的基本和重要的目標(biāo)。因此，在本課的公開(kāi)課教案中，體積的計(jì)算方法是顯性目標(biāo)，空間觀念和思維的發(fā)展是隱性目標(biāo)。怎樣系統(tǒng)而有步驟的滲透思想方法，怎樣有層次有目的地推進(jìn)空間觀念和能力的發(fā)展是本課的著眼點(diǎn)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積

　　2、能力目標(biāo)

　　在推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)同學(xué)動(dòng)手操作能力、籠統(tǒng)概括能力和實(shí)踐能力。

　　3、情感目標(biāo)

　　激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。

　　三、過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1．談話引入，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

　�。�1）提問(wèn)：我們已學(xué)過(guò)的求長(zhǎng)方體體積的方法是什么？

　�。�2）設(shè)疑：要知道一本字典的.體積還能用這種方法嗎？教室的空間呢？有更好的方法嗎？

　�。�3）揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　[設(shè)計(jì)意圖]以舊引新，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)切割后數(shù)單位體積個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行反思。在求字典體積和教室體積的實(shí)際問(wèn)題中方法受阻，又引起同學(xué)的思“變”，正是因?yàn)檫@里的“變”，才激起同學(xué)探究的熱情，實(shí)現(xiàn)最后的“通”，即明白方法間的通連，實(shí)現(xiàn)思維的通達(dá)。

　　2．合作探究，學(xué)得方法

　�。�1）任意擺出長(zhǎng)方體，數(shù)出體積

　　活動(dòng)：用1立方厘米的小正方體，任意擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方體，數(shù)出體積，填寫(xiě)表格

　　長(zhǎng)方體

　　每排個(gè)數(shù)

　　每層個(gè)數(shù)

　　層數(shù)

　　總個(gè)數(shù)

　　交流：各小組匯報(bào)展示。

　　提問(wèn)：“每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)、總個(gè)數(shù)”與長(zhǎng)方體的“長(zhǎng)、寬、高、體積”有什么聯(lián)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖]溫故而知新，同學(xué)對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)重新解讀，從初始的數(shù)體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數(shù)是算的依據(jù)，算是對(duì)數(shù)的發(fā)展。同學(xué)先擺再數(shù)的活動(dòng)中，充沛認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和與體積之間的關(guān)系。直觀的模型，具體的操作豐富了同學(xué)的體驗(yàn)，讓同學(xué)在有效的活動(dòng)體驗(yàn)中學(xué)得方法，實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化。

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　1．提問(wèn)：什么是體積？

　　2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

　　這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

　　來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．

　　板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　　（一）長(zhǎng)方體的體積

　　1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺

　　出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：

　　教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

　　12個(gè)1立方厘米）

　　教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．

　　第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積．

　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．

　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．

　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

　　方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　�。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）

　　教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：

　　板書(shū)： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學(xué)例1．

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　�。ǘ┱襟w體積．

　　1．

　　教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？

　　2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．

　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng)

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨(dú)立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？

　�。ǚ置�3）

　　答：體積是125立方分米．

　　（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　�、� （） 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．

　�、� （）

　　③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：（立方分米）（）

　�、芤粋€(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（）

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積公式的.推導(dǎo)．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　1．提問(wèn)：什么是體積？

　　2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

　　這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

　　來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．

　　板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積

　　1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺

　　出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：

　　教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

　　12個(gè)1立方厘米）

　　師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．

　　第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積．

　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．

　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．

　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

　　方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）

　　教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：

　　板書(shū)： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學(xué)例1．

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　　（二）正方體體積．

　　1．

　　教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？

　　2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．

　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng)

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨(dú)立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？

　　（分米3）

　　答：體積是125立方分米．

　�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　�、� 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．

　　③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：（立方分米）

　　④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)．

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.1知識(shí)與技能：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

　　1.2過(guò)程與方法：

　　在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　2.1教學(xué)重點(diǎn)：

　　2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.2教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　教學(xué)工具

　　教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少：

　　長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米

　　寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

　　2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

　　3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

　　今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的體積)

　　二、新知探究

　　1、長(zhǎng)方體的體積。

　　(1)活動(dòng)一：

　　師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：

　　A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;

　　B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;

　　C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;

　　D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書(shū)：

　　師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。

　　板書(shū)：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

　　師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

　　你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)

　　(2)活動(dòng)二：

　　師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

　　生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

　　(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：

　　第一個(gè)：5=5×1×1

　　第二個(gè)：15=5×3×1

　　第三個(gè)：12=3×2×2

　　通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=a×b×c。

　　根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

　　3、正方體的體積。

　　因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　如果用字母V表示正方體的.體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a。

　　a·a·a也可以寫(xiě)作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

　　正方體的體積計(jì)算公式一般寫(xiě)成V=a3。

　　三、鞏固提升

　　1、計(jì)算下面圖形的體積。

　　V=abh=7×3×3=63(cm?)

　　V=a3=4×4×4=64(cm)

　　2、求下列長(zhǎng)方體的體積。

　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

　　3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh

　　=2.9×1×14.7

　　=42.63(m?)

　　答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

　　4、判斷正誤并說(shuō)明理由。

　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

　　(2)5X3=10X。( × )

　　(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

　　( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

　　5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

　　48÷8÷4=1.5(分米)

　　答:它的高是1.5分米。

　　6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　　10×8×6=480(立方厘米)

　　答：它的體積是480立方厘米。

　　7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?

　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

　　8×6×7=336(立方分米)

　　答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

　　我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3

　　板書(shū)

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a=a3

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)觀察和比較，使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　2、使學(xué)生知道計(jì)量物體的體積，就要看它所含體積單位的個(gè)數(shù)，建立關(guān)于體積大小的空間觀念。

　　3、使學(xué)生初步了解體積單位與長(zhǎng)度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導(dǎo)入

　　教師：出示長(zhǎng)方體和正方體積木，問(wèn)：你們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體和正方體什么知識(shí)呢，誰(shuí)來(lái)介紹一下好嗎？你們還想知道長(zhǎng)方體、正方體的什么知識(shí)呢？生：想知道長(zhǎng)方體和正方體體積和體積單位。（板書(shū)：體積和體積單位。）

　　二、引導(dǎo)探究

　　1、教學(xué)體積概念。

　　（1）教師：我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)大家注意觀察�？茨馨l(fā)現(xiàn)什么新知識(shí)。

　　教師演示實(shí)驗(yàn)：

　　第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面處做一個(gè)紅色記號(hào)。

　　第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個(gè)黃色記號(hào)。

　　第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號(hào)。

　　觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，說(shuō)明什么？

　　匯報(bào)歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。

　　石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；

　　石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

　　討論、歸納：物體占有空間。物體所占空間有大有小。

　　（2）教師用投影儀出示：一個(gè)火柴盒，一個(gè)工具箱、一塊水泥板。

　　教師：觀察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？

　　指名讓學(xué)生回答。

　　結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）

　�。�3）做一做。

　　請(qǐng)一位學(xué)生讀題。指名讓學(xué)生回答：哪堆的體積大？哪堆的體積小，為什么？

　　教師：通過(guò)做這道題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　先讓幾位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師總結(jié)

　　（4）你們能舉出幾種體積大小不同的物體嗎？說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小。

　　2、教學(xué)體積的單位。

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察自己帶的長(zhǎng)方體或正方體。同學(xué)之間可以互相比一比，你們能確切說(shuō)出它們的體積大小嗎？

　�。�2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位。

　　我們已經(jīng)知道了常用的長(zhǎng)度單位、常用的面積單位。你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書(shū)：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米。板書(shū)：1立方厘米、1立方分米、立方米

　　認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米。

　　請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長(zhǎng)各是多少。

　　板書(shū)：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

　　棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米。

　　讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的.體積接近1立方厘米或1立方分米。

　　估量大約多少個(gè)1立方厘米的小方塊拼起來(lái)有1立方分米。

　　認(rèn)識(shí)立方米。

　　先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。

　　教師用棱長(zhǎng)1米的架子演示1立方米的大小，教師請(qǐng)8位學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。

　�。�3）鞏固體積單位的認(rèn)識(shí)。

　　“練一練”的第1題，讓學(xué)生充分說(shuō)一說(shuō)它們有什么不同。

　　2、用體積單位計(jì)量體積。

　　小組活動(dòng)，同組的同學(xué)合作，任意取幾個(gè)1立方厘米小方塊拼起來(lái)，說(shuō)出拼成的圖形體積有多大，再用1立方分米的方塊拼起來(lái)，說(shuō)出拼成的圖形體積有多大。

　　“練一練”第3題，說(shuō)出它們的體積各是多少立方厘米。

　　小結(jié)：物體含有多少個(gè)體積單位，體積就是多少。

　　三、反饋練習(xí)

　　1、填空（第2題）

　　2、擺一擺（第4題）

　　3、擺一擺、想一想。（可以小組合作完成）

　　用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊擺不同形狀的長(zhǎng)方體，有多少種不同的擺法？它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？體積是多少立方厘米？把你擺的情況記錄下來(lái)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　長(zhǎng)（厘米）

　　寬（厘米）

　　高（厘米）

　　體積（立方厘米）

　　四、課堂小結(jié)。

　　請(qǐng)同學(xué)們把這堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容整理一下，你學(xué)到了什么？

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案8

　　第一課時(shí)

　　復(fù)習(xí)用具：長(zhǎng)、正方體模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具。

　　復(fù)習(xí)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體）

　　問(wèn)：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？

　　1、特征及關(guān)系

　　教材56頁(yè)第1題。學(xué)生填書(shū)，教師將其歸納整理成一張表格。

　　長(zhǎng)方體

　　正方體

　　頂點(diǎn)

　　8個(gè)

　　面

　　6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）

　　6個(gè)面都相等

　　棱

　　12條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等）

　　12條棱長(zhǎng)度相等

　　正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（集合圖）

　　長(zhǎng)、正方體棱長(zhǎng)和的計(jì)算。（說(shuō)出公式）

　　2、表面積：

　　結(jié)合模型理解什么是表面積？怎樣求長(zhǎng)、正方體的表面積？（說(shuō)出公式）

　　教材57頁(yè)第1題。教師指定其中展開(kāi)圖中的一個(gè)面為下面，請(qǐng)學(xué)生在其它各面標(biāo)明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。

　　教材57頁(yè)第3題計(jì)算并填寫(xiě)表面積部分。

　　3、體積和容積：

　　體積和容積的含義分別是什么？它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？

　　體積單位有哪些？容積單位有哪些？每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少？

　　常用的長(zhǎng)度單位和面積單位分別有哪些？它們相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率又分別是多少呢？

　　讓學(xué)生先用手勢(shì)比劃各種體積單位的.大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使學(xué)生加深印象，形成表象。

　　長(zhǎng)方體和正方體的大小由什么決定？說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算。（說(shuō)出公式）

　　教材57頁(yè)第3題計(jì)算并填寫(xiě)體積部分。

　　不規(guī)則物體的體積怎么計(jì)算？

　　二、鞏固練習(xí)：

　　1教材57頁(yè)第3題。

　　根據(jù)先前計(jì)算結(jié)果，觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積與原來(lái)相比發(fā)生了什么變化？（表面積變?yōu)樵瓉?lái)的（2×2）4倍，它的體積變?yōu)樵瓉?lái)的（2×2×2）8倍。）

　　對(duì)比第一排和第三排，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高這次發(fā)生了什么變化？它的表面積和體積與原來(lái)相比又發(fā)生了什么變化？

　　你們能將剛才的發(fā)現(xiàn)濃縮成一句話嗎？

　　一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（）倍，表面積擴(kuò)大（）倍。一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小5倍，那么它的表面積縮�。� ）倍，體積縮�。� ）倍。

　　2教材57頁(yè)第4題。

　　要知道長(zhǎng)方體的體積必須知道哪些條件？

　　你們能從被遮擋住一部分的圖中找出它的長(zhǎng)、寬、高并求出體積嗎？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，全班集體訂正。

　　三、作業(yè)：教材56頁(yè)第2、4題，57頁(yè)第2題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：整理和復(fù)習(xí)

　　長(zhǎng)方體正方體

　　頂點(diǎn) 8個(gè) 8個(gè)

　　棱 12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等

　　面 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同 6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。

　　棱長(zhǎng)和 c=（a+b+h）×4 C=12a

　　表面積 S=（ab×ah×bh）×2 S=6aa

　　體積 V=abh V=aaa

　�。ㄈ莘e） V=Sh

　　體積單位：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米

　　容積單位：升 1000 毫升

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，鞏固長(zhǎng)方體和正方體的特征，表面積和體積的計(jì)算公式，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　2讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

　　復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

　　鞏固長(zhǎng)、正方體的特征、表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。

　　復(fù)習(xí)難點(diǎn)：形成知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案9

　　教學(xué)目的：

　　通過(guò)觀察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、教師準(zhǔn)備：

　　①盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩子捆著的石頭一塊，沙土一堆；

　　②長(zhǎng)方體、立方體積木各一塊；

　�、垠w積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；

　�、苡媚緱l制成的1立方米的棱架一個(gè)；

　�、萃队皟x。

　　2、學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。下面我們來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積和體積單位。（板書(shū)：體積和體積單位）

　　二、新課

　　1、教學(xué)體積概念。

　　教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長(zhǎng)，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，大家要注意觀察看誰(shuí)觀察得仔細(xì)，能發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

　　教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。

　　教師：注意觀察放入石頭后水面有什么變化。

　　教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀察的結(jié)果。

　　學(xué)生：放入石頭，水面上升。

　　教師：把石頭放入水里后，水面為什么會(huì)上升呢？

　　請(qǐng)幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。

　　教師：我們?cè)僮鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)，大家還要仔細(xì)觀察，動(dòng)腦筋思考。

　　教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿滿一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長(zhǎng)方體積木，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

　　學(xué)生：沙子多出來(lái)了。

　　教師：大家想一想，為什么沙子會(huì)多出來(lái)呢？

　　讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師概括。

　　教師：因?yàn)檫@塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據(jù)了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。

　　讓學(xué)生理解了上述的話以后，教師再進(jìn)一步講解。

　　教師：所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據(jù)了一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)又占據(jù)了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據(jù)了書(shū)包里的一部分空間；等等。

　　教師用投影儀出示教科書(shū)第11頁(yè)中間的圖：一個(gè)墨水盒，一個(gè)電冰箱和一只水果盒。

　　教師：觀察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？

　　指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個(gè)物體，哪個(gè)物體的體積最大？哪個(gè)物體的體積最��？

　　讓學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步要求：你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

　　然后教師總結(jié)：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的.每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說(shuō)，物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　2、教學(xué)體積的單位。

　　教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計(jì)量體積呢？用什么計(jì)量單位呢？我們學(xué)習(xí)過(guò)計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積要用面積單位。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位各有哪些？

　　指名讓學(xué)生回答，教師把長(zhǎng)度單位和面積單位分別板書(shū)在黑板的左側(cè)，并分別標(biāo)上“長(zhǎng)度單位”、“面積單位”。

　　教師：同樣，計(jì)量體積時(shí)要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。

　　教師一邊敘述，一邊把體積單位板書(shū)在黑板的右側(cè)，與長(zhǎng)度單位、面積單位對(duì)應(yīng)處，并標(biāo)上“體積單位”。

　　教師：我們來(lái)看看這些體積單位的大小是怎樣的。

　　教師讓學(xué)生每人拿出一個(gè)1立方厘米的小正方體，用直尺量出它的棱長(zhǎng)是多少。教師也舉起一個(gè)1立方厘米的正方體。

　　教師：大家手里拿著的都是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。

　　教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實(shí)際大小。

　　接著，教師出示棱長(zhǎng)是1分米的正方體教具。

　　教師：這是棱長(zhǎng)是1分米的正方體，誰(shuí)知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長(zhǎng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）

　　教師讓學(xué)生用手勢(shì)比試1立方分米的實(shí)際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）

　　教師拿出1立方米的棱架教具。

　　教師：這是棱長(zhǎng)1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對(duì)！棱長(zhǎng)是1米的正方體，它的體積是1立方米。

　　教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。

　　教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。

　　教師請(qǐng)8名學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。

　　教師小結(jié)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。

　　教師：我們知道了常用的體積單位。計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

　　教師用投影儀出示右圖：

　　教師：右圖中的長(zhǎng)方體是由4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？

　　指名讓學(xué)生回答。

　　教師用投影儀出示教科書(shū)第31頁(yè)“做一做”第2題的圖。

　　教師：這兩個(gè)圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的。誰(shuí)能說(shuō)出它們的體積各是多少？

　　讓學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)圖形的體積是多少。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．做練一練的第5題。

　　讓學(xué)生拿出24個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，擺長(zhǎng)方體。擺完以后，請(qǐng)幾名擺的長(zhǎng)方體形狀不同的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，自己所擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。然后教師提問(wèn)。

　　教師：他們擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一樣嗎？他們擺的長(zhǎng)方體的體積是相同的嗎？

　�。▎l(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家所擺出的長(zhǎng)方體的形狀不同，長(zhǎng)、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）

　　教師再提問(wèn)：這是為什么？（因?yàn)檫@些不同形狀的長(zhǎng)方體所含有的體積單位是一樣的。）

　　四、小結(jié)（略）

　　五、作業(yè)

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)

　　2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)用時(shí)：2課時(shí)

　　第1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)．

　　1．提問(wèn)：什么是體積？

　　2．說(shuō)出體積的計(jì)算公式。

　　二、板演練習(xí)

　　獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的一些問(wèn)題，并給予及時(shí)指導(dǎo)與幫助。

　　三、課堂練習(xí)：

　　教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)部分學(xué)困生，重點(diǎn)提醒他們運(yùn)用計(jì)算公式解決以上問(wèn)題。

　　學(xué)生分析，歸納可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

　　四、課堂分析：

　�。�1）找規(guī)律：

　　指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積的單位進(jìn)率，來(lái)判斷，第一組不相等的數(shù)是多少？先讓學(xué)生找一找，再讓學(xué)生交流思考的方法。

　　（2）填上適當(dāng)?shù)腵單位：

　　交流時(shí)，讓學(xué)生比畫(huà)以上物體的實(shí)際空間大小。

　�。�3）板演練習(xí)

　　分組練習(xí)，然后由小組組織討論，校對(duì)答案。

　　五、這堂課你練習(xí)中有什么收獲嗎？

　　第2課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課堂分析：

　　引導(dǎo)分析：兩個(gè)圖形所占的空間就是它們的體積嗎？什么是體積？

　　哪個(gè)圖形所占的空間大，也就是說(shuō)它的體積大？你又如何確定它所占的空間的大小呢？

　　用數(shù)的方法。

　　怎么數(shù)？

　　二、課堂練習(xí)：

　　另見(jiàn)：P53頁(yè)9----10題。

　　教師巡視指導(dǎo)

　　9：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題，再說(shuō)說(shuō)解題思路，即先算出一箱汽油的容積，再計(jì)算可以行駛多少千米。

　　10、本題在于讓學(xué)生理解，要用多少鐵皮實(shí)際上就是求水池的表面積，最多可以盛多少水，就是求體積。

　　三、機(jī)動(dòng)：課堂實(shí)踐作業(yè)

　　四、課后作業(yè)；見(jiàn)伴你成長(zhǎng)。

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第16--17頁(yè)例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1－3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

　　課前準(zhǔn)備：

　　學(xué)生每人準(zhǔn)備30個(gè)左右的1立方厘米的小正方體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課

　　出示可分割的長(zhǎng)方體模型，問(wèn)：你能告訴大家它的體積是多少？

　　說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

　　教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并編號(hào)。

　　2、讓學(xué)生觀察并交流。

　　（1）這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？

　�。�2）用了幾個(gè)小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數(shù)？

　�。�3）長(zhǎng)方體的體積是多少？

　　3、在小組里根據(jù)拼搭的長(zhǎng)方體的數(shù)據(jù)填表。

　　根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　拼搭出的長(zhǎng)方體的體積跟小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　　4、引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

　　三、再次探索，驗(yàn)證猜想

　　1、出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，并提問(wèn)：各需要多少個(gè)小正方體？

　　2、讓學(xué)生動(dòng)手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)正方體。

　　3、課件演示。

　　4、如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用多少個(gè)小正方體嗎？

　　四、引導(dǎo)概括，得出公式

　　1、你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的.體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？如何求長(zhǎng)方體的體積。

　　交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式并板書(shū)文字公式和字母公式

　　2、啟發(fā)引導(dǎo)

　　正方體是長(zhǎng)方體的特殊形式，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？

　　讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說(shuō)明。

　　五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

　　1、做“試一試”。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的。

　　2、做“練一練”第1題。

　　先觀察，后獨(dú)立計(jì)算。

　　3、做“練一練”第2題。

　　先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。

　　4、做練習(xí)四第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立解決后由學(xué)生逐一評(píng)講。

　　六、布置作業(yè)

　　練習(xí)四第2、3題。

　　七、課堂總結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案12

　　[教材簡(jiǎn)析]

　　這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過(guò)分析、比較、歸納，掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過(guò)程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問(wèn)題。這樣由淺入深，既鞏固了長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書(shū)學(xué)得的自信心。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積

　�。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。

　　提問(wèn)：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)底面積定義。

　　再提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書(shū)計(jì)算公式。

　　[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程。]

　　二、探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法

　　1、提問(wèn)：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)體積公式

　　2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問(wèn)：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？

　　學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理

　　4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式

　　根據(jù)學(xué)生的`回答，教師板書(shū)字母公式

　　[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過(guò)程。]

　　三、分析、比較加深長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　�、拧W(xué)生獨(dú)立思考完成

　�、啤⒂懻摚哼@樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來(lái)計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]

　　四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

　　1、做練習(xí)六第4題

　�、拧⒔柚鷮�(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義

　�、�、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積

　　⑶、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的作用。]

　　2、做練習(xí)六第5題

　　⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置

　　⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來(lái)的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？

　　[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長(zhǎng)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]

　　3、做練習(xí)六第6題

　�、�、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高

　　⑵、明確要求用方程解

　　[評(píng)：這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

　　4、做練習(xí)六第7題

　　⑴、弄清題中兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別

　�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件

　�、�、提示：從里面量，花壇的高沒(méi)有變，但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[評(píng)：通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習(xí)六第8題

　�、拧⒑侠磉x擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問(wèn)題

　�、�、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：通過(guò)跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的能力。]

　　五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問(wèn)題延伸

　　談話：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。

　　[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2．掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式，正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　3．經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀察分析，歸納概括，進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念。

　　4．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1．重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。

　　2．難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。

　　1．（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）

　　哪個(gè)物體體積大？

　　2．（課件出示：2組長(zhǎng)方體）

　　哪個(gè)長(zhǎng)方體體積大？

　　出示板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積。

　　【這一環(huán)節(jié)通過(guò)從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(zhǎng)方體的常見(jiàn)實(shí)物之間的比較，和兩組長(zhǎng)方體圖形之間的比較，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索欲，并引出學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�

　　二、師生互動(dòng)，探究新知。

　　1．動(dòng)手操作：同桌合作，用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(zhǎng)方體。

　　2．觀察分析：小組合作，借助搭建的長(zhǎng)方體，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（課件）

　　思考：長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

　　3．分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　出示板書(shū)：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

　　4．公式驗(yàn)證：一塊長(zhǎng)方體積木的長(zhǎng)為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？

　　長(zhǎng)方形的體積可以用字母V表示，長(zhǎng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達(dá)式是什么？（課件）

　　出示板書(shū)：V=abh

　　5．實(shí)例應(yīng)用：

　　學(xué)校需要在新校區(qū)新建一個(gè)長(zhǎng)方體的司令臺(tái)，要求長(zhǎng)為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？

　　6．練習(xí)：（課件出示）

　　求長(zhǎng)方體體積是多少立方米？

　　7．嘗試解題，遷移推導(dǎo)：（課件演示）

　　如果縮短長(zhǎng)方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計(jì)算？

　　匯報(bào)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　出示板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用v表示體積，字母a表示棱長(zhǎng)。字母表達(dá)式是？

　　出示板書(shū)：V= a3

　　練習(xí)：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）

　　8．練習(xí)：

　�。�3）求正方體體積？

　�。�4）小巧有一個(gè)餅干盒，它是一個(gè)棱長(zhǎng)15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？

　　9．歸納總結(jié)：今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

　　出示板書(shū)：長(zhǎng)方體正方體的體積的計(jì)算

　　【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從“動(dòng)手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分參與知識(shí)的形成過(guò)程，讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更完善。結(jié)合課件的演示，運(yùn)用知識(shí)遷移把計(jì)算長(zhǎng)方體體積變成計(jì)算長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體體積，很自然地過(guò)渡到求正方體的'體積。由具體計(jì)算感知長(zhǎng)方體體積公式類(lèi)推出正方體體積公式。形式上更多變，學(xué)生更感興趣。】

　　三、鞏固練習(xí)（課件）

　　【鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)成表格形式，是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，同時(shí)利用多樣的題形，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。】

　　四、動(dòng)腦拓展：（課件）

　　把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長(zhǎng)方體盒子，裝滿整個(gè)盒子最多能裝幾塊？

　　【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的提升，讓學(xué)生了解到知識(shí)是源于生活，并要回歸于生活的，并通過(guò)猜想、動(dòng)手操作驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的嘗試創(chuàng)新意識(shí)。】

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案14

　　第三單元

　　長(zhǎng)方體和正方體體積

　　第一課時(shí)：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、建立體積概念。

　　2、認(rèn)識(shí)體積單位。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立體積概念。

　　教學(xué)用具：學(xué)具袋。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　　（1）、準(zhǔn)備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）

　　上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最�。�

　�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？

　　師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的.一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　�。�1）、講：丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書(shū)）

　　認(rèn)識(shí)體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫(xiě)成

　　( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：

　　出示：棱長(zhǎng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？

　　說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。

　　誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。

　�。�4）、認(rèn)識(shí)立方米：

　　①出示１立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是１米的正方體的體積是１立方米。

　　②認(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。

　　１立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

　　小結(jié)：

　　常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位�。�

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（

　　），火車(chē)的體積用（

　�。�，書(shū)包的體積用（

　�。�

　�。�6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書(shū)）

　　長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　�。�7）、練習(xí)：

　�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（

　�。﹩挝�。

　　丈量學(xué)校旗桿的高度用（

　�。﹩挝�

　　丈量一只木箱的體積要用（

　�。﹩挝弧�

　�、�、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（

　�。�，外表積是（

　　），體積是（

　�。�。（你想怎樣填？）

　�、�、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

　　）

　　3、體積初步認(rèn)識(shí)：

　　①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

　　A 、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？

　　B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）

　　C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

　　同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　�、趧�(dòng)手?jǐn)[一擺：

　　請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)：

　　課后小結(jié)：

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。

　　學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．提問(wèn)：什么是體積？

　　2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．長(zhǎng)方體的體積。

　　(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：

　　教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

　　問(wèn)：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)

　　教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的`長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？

　　學(xué)生討論后，師生共同歸納：

　　表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。

　　學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：

　　一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書(shū)：

　　同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。

　　學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？

　　學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。

　　教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：

　　板書(shū)：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)

　　一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2．正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：

　　長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？

　　學(xué)生口答，老師板書(shū)： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)

　　問(wèn)：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？

　　學(xué)生口答，老師板書(shū)： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？

　　學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。

　　教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

　　學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判斷正誤并說(shuō)明理由。

　�、�0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　�、垡粋€(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

　　④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

　　(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

　　1．長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　正方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。