正比例和反比例的比較數(shù)學教案
教學內容
教科書第19～20頁例7以及相應的“做一做”，練習四第1～2題．
教學目的
1．通過比較，使學生進一步理解正、反比例的意義，弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確地判斷成正、反比例的關系．
2．發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力，提高判斷能力．
3．引導學生探索知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)學習興趣．
教學過程
一、復習引入
1．什么叫做正比例關系？什么叫做反比例關系？（同桌互相說一說．）
2．判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例．
�。�1）速度一定，路程和時間．
�。�2）總價一定，單價和數(shù)量．
�。�3）時間一定，工效和工作總量．
3．引入：前面我們已經(jīng)學習了判斷兩種量是不是成正比例關系和反比例關系，但發(fā)現(xiàn)有的同學判斷時不是很準確．正比例關系和反比例關系有什么相同點與不同點呢？怎樣才能正確判斷呢？這節(jié)課我們就來把它們進行比較（板書課題：正比例和反比例的比較）．
二、探究新知
1．正、反比例意義的對比．（電腦出示例7．）
（1）學生根據(jù)教科書第19頁的兩個表中所給的數(shù)量，分別在課本上填空．要求學生獨立完成后在小組中互相檢查，電腦出示正確答案，集體校正．
�。�2）討論：從兩張表中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)誰是一定的？怎樣判斷另外兩個量成什么比例關系？學生分小組充分討酆螅選派代表發(fā)言?/P>
�。�3）你發(fā)現(xiàn)路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？
速度×時間＝路程
�。剿俣�
＝時間
這三個量中，當其中一個量一定時，其他兩個量之間有什么比例關系呢？你們能通過小組討論，得出結論嗎？
歸納：當速度一定時（也就是路程和時間的比值一定），路程和時間成正比例關系．
當路程一定時（也就是速度和時間的乘積一定），速度和時間成反比例關系．
當時間一定時（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例關系．
�。S著學生的歸納總結，電腦依次將結論打出．）
2．正、反比例關系的相同點與不同點的比較．
�。�1）通過上面的例子，比較正比例關系和反比例關系，你能說出它們之間有什么相同點與不同點嗎？
學生分小組討論后每組匯報自己的討論結果，教師逐步完成板書．
相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化．
不同點：正比例：變化方向相同，且相對應兩個數(shù)的比值（商）一定．
反比例：變化方向相反，且相對應兩個數(shù)的乘積一定．
�。�2）指導學生自己完成教科書第20頁的表．
3．認識圖像．
組織學生閱讀第20頁的“你知道嗎”，使學生知道成正比例和成反比例的變化規(guī)律還可以用圖像來表示，并能看懂書上的圖像．
三、鞏固練習
1．練習四第1題．
學生獨立完成后，同桌互查，集體校正．
2．教科書第20頁做一做．
要求學生先獨立進行判斷、填空，再互相說明理由．
3．分別說出下面每組三個量中每兩個量之間有什么比例關系．
�。�1）工效、時間、工作量
�。�2）單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量
4．練習四第2題，要求學生用手勢表示判斷結果．（成正比例關系手心向老師，成反比例關系，手背向老師，不成比例關系握拳表示．）學生判斷后，要求學生說出理由．
四、全課小結
今天我們學習了什么內容？正、反比例關系有什么相同點與不同點呢？你們還有什么問題嗎？
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