數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

時(shí)間：2025-10-20 11:44:34 教案我要投稿

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)六年級(jí)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案1

設(shè)AB=3cm，畫(huà)圖說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.

　　(1)和點(diǎn)A的距離等于2cm的`點(diǎn)的集合；

　　(2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；

　　(3)和點(diǎn)A，B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合；

　　(4)和點(diǎn)A，B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合；（A層自主完成）

　　三、課堂小結(jié)

　　問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：

　　(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系；

　　(2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí)，必須注意應(yīng)具備兩個(gè)條件，二者缺一不可；

　　(3)注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

　　四、作業(yè) 82頁(yè)2、3、4.

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案2

　　線與角�！步滩牡�89~91頁(yè)及第91頁(yè)第1、2(1)題〕

　　1.了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn),并能區(qū)分直線、線段和射線。

　　2.能結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)角,會(huì)畫(huà)出指定度數(shù)的角。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和互相交流合作的意識(shí)。

　　重點(diǎn):區(qū)分直線、線段和射線,認(rèn)識(shí)角并會(huì)畫(huà)角。

　　難點(diǎn):理解線與角間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

　　量角器、尺子、課件。

　　師:我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)過(guò)哪幾種線?認(rèn)識(shí)哪些角?

　　生1:我們學(xué)過(guò)直線、射線、線段。

　　生2:我們認(rèn)識(shí)直角、銳角、平角、鈍角、周角。

　　師:這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)“線與角”。(板書(shū)課題:線與角)

　　1.復(fù)習(xí)線段、射線和直線。

　　課件出示:

　　師:你能說(shuō)出上面的圖形各是什么嗎?

　　生:直線、射線、線段。

　　師:你能找出線段、射線、直線的區(qū)別嗎?

　　學(xué)生分組討論,教師巡視、輔導(dǎo)。

　　先請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,再給出下表,讓學(xué)生完成。

　　端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量

　　線段

　　射線

　　直線

　　師:線段、射線和直線有什么聯(lián)系?(線段和射線是直線的一部分)

　　師:長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)

　　師:角的邊是直線嗎?

　　生:不是,角的邊是射線。

　　2.角的整理與分析。

　　(1)讓學(xué)生自己任意畫(huà)一個(gè)角。

　　師:根據(jù)你畫(huà)的角說(shuō)一說(shuō),關(guān)于角,我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(板書(shū):角)

　　教師畫(huà)出一個(gè)角。

　　(2)學(xué)生回答,教師板書(shū)。

　　師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?

　　師:計(jì)量角的單位是什么?角的大小與什么有關(guān)?與什么無(wú)關(guān)?怎樣畫(huà)角?

　　師:按角的度數(shù),角可以分為哪幾種?

　　師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

　　生1:由一點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成。角的計(jì)量單位是度,符號(hào)是“°”。

　　生2:角的大小與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān),與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

　　生3:根據(jù)角的度數(shù),可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　師:銳角是怎樣的角?(教師畫(huà)出圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的特征)

　　師:大家能畫(huà)出其余幾種角的圖形并說(shuō)出它們的特征嗎?

　　生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。

　　3.垂線和平行線。

　　師:在同一平面內(nèi),兩條直線有哪幾種位置關(guān)系?

　　生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。

　　師:小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直,什么叫平行線。

　　教師分別畫(huà)出一組互相垂直和互相平行的直線。

　　生1:兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。

　　生2:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。

　　師:平行線間的距離有什么特點(diǎn)?

　　生:處處相等。

　　師:如何畫(huà)一條直線的垂線和平行線?

　　學(xué)生分組討論、交流,然后師生共同總結(jié)。

　　師:通過(guò)今天的復(fù)習(xí),你掌握了哪些知識(shí)?

　　生1:能正確區(qū)分直線、線段和射線。

　　生2:能畫(huà)出指定度數(shù)的角。

　　線與角

　　1.線

　　頂點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量

　　線段2能

　　射線1不能

　　直線無(wú)不能

　　A類

　　1.填空。

　　(1)線段有(　　)個(gè)端點(diǎn),射線有(　　)個(gè)端點(diǎn),直線(　　)端點(diǎn)。

　　(2)兩條直線相交組成4個(gè)角,如果其中一個(gè)角是90°,那么其他三個(gè)角是(　　)角,這兩條直線的位置關(guān)系是(　　)。

　　(3)6時(shí)整,時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是(　　)。

　　(4)(　　　　　　　)決定了角的大小。

　　(5)135度角比平角小(　　)度,比直角大(　　)度。

　　2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)

　　估算。(教材第77~78頁(yè))

　　1.能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算并解釋估算的過(guò)程,會(huì)選擇合適的估算方法。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣。

　　3.在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中感受估算的作用。

　　重點(diǎn):能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算并敘述估算的過(guò)程。

　　難點(diǎn):選擇合適的估算方法。

　　課件。

　　課件出示教材第77頁(yè)第2個(gè)主題圖。

　　師:根據(jù)你估算的結(jié)果判斷應(yīng)該去哪個(gè)影院看電影。

　　生:應(yīng)去星華影院。

　　師:六年級(jí)大約有多少人?

　　生:大約有270人。

　　師:這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)“估算”。(板書(shū)課題:估算)

　　師:在生活學(xué)習(xí)中,哪些時(shí)候要用到估算呢?

　　生1:買(mǎi)東西的時(shí)候要估算帶的錢(qián)夠買(mǎi)幾件商品。

　　生2:計(jì)算前可以進(jìn)行估算。

　　生3:計(jì)算后可以用估算的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

　　師:大家說(shuō)得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進(jìn)行估算的?請(qǐng)你把自己的估算方法和小組內(nèi)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

　　生1:我的估算方法是把幾個(gè)班的.人數(shù)都看成40,40×6是240,所以應(yīng)去星華影院。

　　生2:我的估算方法是把幾個(gè)班的人數(shù)都看成50,50×6是300,所以應(yīng)去星華影院。

　　生3:我的估算方法是把幾個(gè)班的人數(shù)都看成45,45×6是270,所以應(yīng)去星華影院。

　　師:大家都很棒,說(shuō)出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問(wèn)題時(shí)也會(huì)選擇合適的估算方法。

　　師:通過(guò)今天的復(fù)習(xí),你掌握了哪些知識(shí)?

　　生:進(jìn)一步理解了估算的過(guò)程,會(huì)選擇合適的估算方法進(jìn)行估算。

　　A類

　　1.估一估下面各題的結(jié)果,并把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。

　　4200-500=3600　　891+208=1100　　404÷4=11　　39×49=20__

　　2.解決問(wèn)題。

　　(1)電影院有31排座位,每排36個(gè),育英小學(xué)980名同學(xué)去看電影,座位夠嗎?

　　(2)一本故事書(shū)有268頁(yè),小明每天看35頁(yè),一周能看完嗎?

　　(3)師徒兩人共同加工458個(gè)零件,師傅每天加工35個(gè),徒弟每天加工30個(gè),8天能完成任務(wù)嗎?

　　(考查知識(shí)點(diǎn):估算的意義;能力要求:能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,會(huì)選擇合適的估算方法)

　　B類

　　某校組織學(xué)生春游,若租用45座客車(chē),則有15人沒(méi)有座位,若租同樣數(shù)量的60座客車(chē),則余一輛空車(chē),其余剛好坐滿。已知45座客車(chē)租金為220元,60座客車(chē)租金為300元。

　　(1)這個(gè)學(xué)校一共有學(xué)生多少人?

　　(2)怎樣租車(chē)最劃算?

　　(考查知識(shí)點(diǎn):估算的應(yīng)用;能力要求:利用估算解決具體的實(shí)際問(wèn)題)

　　課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　A類:

　　1.略

　　2.(1)夠(2)不能(3)能

　　B類:

　　(1)240人

　　(2)租4輛45座客車(chē)和1輛60座客車(chē)最劃算。

　　教材第77頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”

　　1.夠不夠

　　2.略

　　3.49≈50　50×30=1500(字)　15001528不能

　　4.略

　　5.小女孩兒估算的結(jié)果比精確結(jié)果大,小男孩兒估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案3

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　“反比例”是在學(xué)生學(xué)過(guò)“變化的量”“正比例”“正比例圖象（畫(huà)一畫(huà)）”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，本節(jié)課在教學(xué)中最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì)。

　　1.借助意義、實(shí)例，滲透思想。

　　教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，充分理解正比例比值不變的特點(diǎn)，為學(xué)生探究成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，理解、掌握反比例的意義及特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。

　　2.借助教材情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　教學(xué)中，先根據(jù)教材提供的情境，理解長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系，再結(jié)合王叔叔游長(zhǎng)城這一情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)速度和時(shí)間這兩個(gè)量之間的關(guān)系：速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。學(xué)生通過(guò)自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點(diǎn)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)觀察、操作和比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例的意義，理解、掌握反比例的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推測(cè)能力，并向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

　　課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　二、復(fù)習(xí)提問(wèn)。

　　1、什么是正比例？兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩個(gè)量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　2、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例？

　�、俟ぷ餍室欢�，工作時(shí)間和工作總量。

　�、诿款^奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。

　　③正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

　　3、引入新課。

　　師：通過(guò)學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩個(gè)量成正比例關(guān)系的變化規(guī)律。正和反相對(duì)，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系呢？又該如何判斷呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究?jī)蓚€(gè)量成反比例關(guān)系的`變化規(guī)律。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的能力，為學(xué)習(xí)新課奠定基礎(chǔ)。) 二、合作交流，探究新知 1、探究長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。

　�。�1）課件出示教材46頁(yè)表1和表2。

　　用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24 平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24 厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：厘米）生獨(dú)立填表。

　　（2）匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

　�。ㄩL(zhǎng)方形一條邊的邊長(zhǎng)隨著鄰邊邊長(zhǎng)的增加而減少）

　　（3）討論：表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？（小組內(nèi)討論、交流后匯報(bào)）

　　小結(jié)：面積是24 平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的關(guān)系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積都是24。

　　生2：周長(zhǎng)是24 厘米的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的關(guān)系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…雖然相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不相等，但相鄰兩邊邊長(zhǎng)的和相等。

　　2、探究速度與時(shí)間的變化規(guī)律。

　�。�1）課件出示教材46頁(yè)下面例題。

　　結(jié)合“王叔叔要去游長(zhǎng)城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關(guān)系。

　　王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、填表。（根據(jù)速度和時(shí)間求路程）從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)時(shí)間與速度的變化有關(guān)系。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)速度增加，時(shí)間減少；

　　速度減少，時(shí)間增加。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的積是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×?xí)r間＝路程（一定）”。

　　師總結(jié)：像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。

　　想一想：第1個(gè)問(wèn)題中，表1和表2中的長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例嗎？生獨(dú)立思考后匯報(bào)。

　　當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積一定，所以相鄰兩邊的邊長(zhǎng)成反比例。

　　當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的和一定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長(zhǎng)不成反比例。

　　3、在知識(shí)遷移中總結(jié)用字母表示反比例的方法。

　　師：結(jié)合正比例關(guān)系的字母表達(dá)式想一想：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？

　　生：如果用x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的公式表示：

　　x×y＝k（一定）（板書(shū)公式并強(qiáng)調(diào)積一定）

　　4、在對(duì)比學(xué)習(xí)中，明確正比例與反比例的異同。

　�。�1）正比例與反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生交流并完成手中表格相同點(diǎn)是都表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。

　　不同點(diǎn)是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，反比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的積一定。

　�。�2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學(xué)生自主舉例，合理即可）

　　設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合新知內(nèi)容，循序漸進(jìn)，層層深入。讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課，并結(jié)合具體情境及教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點(diǎn)及正、反比例的區(qū)別，使學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識(shí)歸納能力、表達(dá)能力以及合作意識(shí)得到提高。

　　三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　1、完成教材48頁(yè)“練一練”1題。（生獨(dú)立完成，借助表中數(shù)據(jù)說(shuō)明即可。師巡視指導(dǎo)）

　　設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題的能力，在判斷題的基礎(chǔ)上增加難度，注重練習(xí)題的梯度性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的發(fā)展。

　　2、工作效率、工作總量和工作時(shí)間這三種量中，在什么情況下，哪兩種量成反比例？在什么情況下哪兩種量成正比例？

　　3、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。

　�。�1）(行駛的路程一定，車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

　　（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　�。�3）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。

　�。�4）周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的直徑和圓周率。

　　四、課堂總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有哪些不懂的地方？

　　2、正比例與反比例有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生從意義、表達(dá)式等方面進(jìn)行匯報(bào)）

　　五、布置作業(yè)

　　請(qǐng)同學(xué)們利用手中的表格試著畫(huà)一畫(huà)反比例的圖象。

　　板書(shū)設(shè)計(jì) ：

　　反比例速度×?xí)r間＝路程（一定）表達(dá)式：x×y＝k（一定）反比例的特征：

　　1、兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　2、一種量變化，另一種量也隨著變化

　　3、積一定速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案4

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　出示圖(課件)

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。ㄕn件最好能做到兩個(gè)人以同一速度跑）

　　兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車(chē)比賽。問(wèn)：

　　1、沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長(zhǎng)指的是什么？

　　2、正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？

　　板書(shū)：C=4a

　　3、正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？

　　4、沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑？

　　質(zhì)疑：如果正方形的邊長(zhǎng)是100米，圓的直徑是100米，兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā)，誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢？

　　這只是一種猜測(cè)，到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這一新的知識(shí)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū)：圓的周長(zhǎng))

　　（二）教學(xué)新課

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

　�。�1）學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長(zhǎng)。（指名到講臺(tái)上摸一摸，注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。）

　　（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(zhǎng)？

　　2、化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。

　�。�1）我們想知道你課本的周長(zhǎng)怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

　�。�2）圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎？為什么？

　　生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡�，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

　�。�3）用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？

　　學(xué)生討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　�、儆脟姆椒�。指名演示。(板書(shū)：圍)

　　問(wèn)：要注意什么？

　�、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū)：滾)

　　師：所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法解決嗎？

　　師：當(dāng)我們要測(cè)量較大的圓的周長(zhǎng)的時(shí)候，這兩種方法就變得不方便，因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。

　　3、找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

　�。�1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？

　　出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn)：①哪個(gè)圓的直徑長(zhǎng)，哪個(gè)圓的直徑短？拉開(kāi)周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。)

　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑

　�。�2）是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、10厘米。)

　�、谕瑢W(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。四人小組合作測(cè)量，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

　　討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　周長(zhǎng)C

　�。ɡ迕祝�

　　直徑d

　�。ɡ迕祝�

　　周長(zhǎng)÷直徑

　�。ㄖ荛L(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系）

　　把其中一組的結(jié)果在實(shí)物投影儀中展示。

　�、垭娔X演示上面滾的方法，測(cè)量直徑是1、3、10厘米的圓的過(guò)程。然后指名說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　師：圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的.3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量有誤差。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。

　　師：很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰(shuí)嗎？

　　課件放錄音：大約20xx年前，我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。

　　大約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成果比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。身為中國(guó)人，應(yīng)為之自豪。

　　板書(shū)：3.1415926～3.1415927之間

　　后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)

　　在計(jì)算時(shí)，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。

　　圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

　　用字母怎樣表示？

　　板書(shū)：C=πd

　　已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？

　　板書(shū)：C=2πr

　　問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

　　4．解決實(shí)際問(wèn)題。

　　讓學(xué)生同位自學(xué)課本P100頁(yè)例1。

　　指名板演，并說(shuō)說(shuō)思路。

　　三、鞏固發(fā)展。

　　1、計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車(chē)比賽一題�；卮鹫l(shuí)先返回原點(diǎn)。

　　2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。要知道什么條件就可以了？(繩長(zhǎng)5分米)學(xué)生算一算。

　　3、填空題。（課件演示）

　�。�1）一張直徑為8分米的圓桌面，要在桌面的周?chē)偵辖饘龠�，共要金屬邊�?5.12）分米。

　�。�2）一個(gè)鐘的分針長(zhǎng)1.5分米，這根分針的尖端移動(dòng)一周長(zhǎng)（9.42）分米。

　�。�3）圓的周長(zhǎng)總是他的直徑的（π）倍。

　�。�4）圓周率是一個(gè)（無(wú)限不循環(huán)）小數(shù)。

　　4、看誰(shuí)最聰明。（課件）

　　讓學(xué)生計(jì)算出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，然后課件把這個(gè)圓變成一個(gè)半圓，讓學(xué)生思考：這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少？（半圓的課件最好先閃爍半圓的曲線部分，再閃爍直徑，這為了突出半圓的周長(zhǎng)是由半圓的曲線和直徑組成的）

　　四、總結(jié)。（課件）

　　今天你學(xué)會(huì)了什么？

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案5

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本訓(xùn)練

　　口算：

　　上面各式有什么特點(diǎn)？

　　還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。

　�。ò鍟�(shū)：乘積是1，兩個(gè)數(shù)）

　　二、引入新課

　　剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。

　�。ò鍟�(shū)：倒數(shù)）

　　三、新課教學(xué)

　　1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

　　請(qǐng)看：，那么我們就說(shuō)是的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）

　　是的倒數(shù)，也就是說(shuō)和互為倒數(shù)。

　　和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提問(wèn)：①什么是互為倒數(shù)？

　　怎樣理解這句話？（舉例說(shuō)明）

　�。ǖ牡箶�(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說(shuō)是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。）

　�、�0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒(méi)有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫(xiě)作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。

　　3．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

　　教師設(shè)疑：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?xiě)一寫(xiě)。

　�、俪鍪纠}

　　例：寫(xiě)出、的倒數(shù)

　　學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：

　　所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

　�。懿荒軐�(xiě)成，為什么？）

　　總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的.倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　�、谏罨�

　　你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

　　四、訓(xùn)練、深化

　　1．下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

　�。ǔ鍪菊n件一下載）

　　2．求出下面各數(shù)的倒數(shù)

　�。ǔ鍪菊n件二下載）

　　3．判斷

　�、僬娣�?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（）

　　②假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）

　�、�0沒(méi)有倒數(shù)。（）

　　4．提高

　　會(huì)填了嗎？

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　五、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有不明白的問(wèn)題嗎？

　　六、課后作業(yè)

　　練習(xí)六2、3

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　略

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)目的：

　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1、圓柱的側(cè)面積怎么求？

　�。▓A柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。）

　　2、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？

　　學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

　　板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？

　　二、回憶導(dǎo)入

　　師：請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？

　　讓學(xué)生回憶，說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的。面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？

　　學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。說(shuō)出自己想到的方法。

　　師：這節(jié)課我們就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積。

　　板書(shū)課題：圓校的體積

　　三、新課講授

　　師：看到這個(gè)標(biāo)題你想知道的什么？

　　學(xué)生回答后老師出示教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　師出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓？”（是。）

　　“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”

　　學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問(wèn)：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？

　　學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的'底面被拼成了什么圖形？”

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？

　�。ㄓ悬c(diǎn)接近長(zhǎng)方體：）

　　師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

　　師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。

　　師：“長(zhǎng)方體的體積等于什么？”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書(shū)：“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”。

　　師：請(qǐng)大家觀察，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？

　　通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

　　板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高

　　師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書(shū)）

　　2、公式應(yīng)用

　　出示例4。

　�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

　�、龠@道題已知什么？求什么？

　�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？

　�、塾�(jì)算之前要注意什么？

　　通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

　�。�2）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？

　　①V＝SH＝50×2.1＝105

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米；210厘米

　　V＝SH＝50×210＝10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0，5平方米

　　V＝SH＝0.5×2，1＝1.05

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　1、做“做一做”的第1題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。

　　2、完成練習(xí)八的1、2題

　　這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　3、能力擴(kuò)展

　　五：課堂總結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

　　六：布置作業(yè)：

　　練習(xí)十一的第1—2題。

　　這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案7

　　學(xué)材分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的空間能力。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力有提高。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問(wèn)題。

　　2.通過(guò)圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　投影儀、自制投影片、

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一．復(fù)習(xí)

　　1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長(zhǎng)？怎樣求圓的面積？

　　二．展開(kāi)

　　1.練習(xí)。

　　先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評(píng)，指出存在的錯(cuò)誤，尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出錯(cuò)誤的原因和正確的解答過(guò)程，小組進(jìn)行練習(xí)。

　　然后派一名代表來(lái)匯報(bào)自己小組的分析過(guò)程和解答算式，最后師生一起小結(jié)，在小結(jié)要提醒學(xué)生其中一些題在解答中要思考的地方：第13題，大圓直徑為23=6㎝，小圓直徑是2㎝，它們的面積比是（）2（）2=91，所以直徑AB的圓面積是大圓面積的。第14題，圖中長(zhǎng)方形面積是46=24（㎝2），根據(jù)已知條件可知，大三角形面積為24＋6=30（㎝2）（△②的面積比△①的大6㎝2，即大三角形面積比長(zhǎng)方形大66㎝2）。因此，（4＋a）62=30a=3026－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。

　　4.小結(jié)。

　　三．鞏固

　　智力游戲

　　先讓學(xué)生各自獨(dú)立思考，并要求學(xué)生說(shuō)出能拼出哪幾號(hào)圖形，對(duì)認(rèn)為不能拼出的，一定要說(shuō)明理由。然后，指名匯報(bào)，特別要求匯報(bào)的同學(xué)要講一講在拼圖中的'思考過(guò)程。最后師生共同較對(duì)。

　　第1小題可拼成的圖形有①、③、④；

　　第2小題可拼成的圖形有①、③；

　　第3小題可拼成的圖形有③、④。

　　四．總結(jié)

　　五．作業(yè)

　　《課堂練習(xí)》特別是解題的思路。

　　回答問(wèn)題

　　練習(xí)

　　教學(xué)反思

　　對(duì)于輪子轉(zhuǎn)幾圈的問(wèn)題學(xué)生總是不容易理解，講評(píng)作業(yè)是看到透明膠，我突發(fā)奇想用它當(dāng)教具，先把透明膠一圈一圈剝了3圈，拉直問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)度與周長(zhǎng)有什么關(guān)系，學(xué)生說(shuō)有3個(gè)周長(zhǎng)那么多，我轉(zhuǎn)回去驗(yàn)證確實(shí)是3圈。我又問(wèn)如果告訴你這條膠帶的長(zhǎng)度和這個(gè)膠帶的周長(zhǎng)，可以繞幾圈怎么求，由于已經(jīng)有了前面的經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生一下子明白了就是求總長(zhǎng)里包含幾個(gè)周長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案8

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圖形的放大與縮�。ń滩牡�60頁(yè)例4及60頁(yè)“做一做”）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。

　　2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長(zhǎng)的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀、投影片、方格紙。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。

　　出示一張班級(jí)學(xué)生照片。

　　師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。

　　電腦演示：方法一，寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉長(zhǎng)。

　　方法二，長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)。

　　方法三，把長(zhǎng)邊、寬邊同步拉長(zhǎng)。

　　2.合理選擇，初步感知。

　　請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說(shuō)出理由。

　　【新課講授】

　　1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺(jué)兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？

　�。◣熌贸鲆粡堥L(zhǎng)方形紙）我們先來(lái)分析一下長(zhǎng)方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

　　引領(lǐng)學(xué)生答出長(zhǎng)方形的基本因素有長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積，其中最基本的因素是長(zhǎng)和寬。

　　師：那我們就從最基本的因素長(zhǎng)和寬開(kāi)始研究吧。

　　電腦出示：原照片長(zhǎng)8cm，寬5cm。

　　放大后，照片長(zhǎng)16cm，寬10cm。

　　放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

　�。�2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來(lái)長(zhǎng)方形寬的2倍，概括起來(lái)說(shuō)就是：長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍。放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1。就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）

　�。�3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？

　　出示：2∶1

　　前項(xiàng)后項(xiàng)

　　放大后邊長(zhǎng)原圖邊長(zhǎng)

　�。�4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？

　　學(xué)生回答，師同步板書(shū)：

　　原圖2∶13∶1

　　長(zhǎng)（cm）：88×2=168×3=24

　　寬（cm）：55×2=105×3=15

　　繼續(xù)追問(wèn)，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的'長(zhǎng)、寬各是多少？指名口答。

　�、偃绻言瓐D按1∶2縮小，縮小后的長(zhǎng)、寬是原長(zhǎng)、寬的幾分之幾？各是多少厘米？

　�、谙壤斫�1∶2的含義：放大后的邊長(zhǎng)為1份，原圖邊長(zhǎng)為2份。

　　如果按1∶4縮小呢？

　　小結(jié)提問(wèn)：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？

　　過(guò)渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來(lái)畫(huà)，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

　　2.獨(dú)立完成教材第60頁(yè)例4的繪圖。

　　（1）默讀例4并思考：書(shū)中畫(huà)出幾個(gè)圖形？所畫(huà)圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？

　�。�2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫(huà)在自己的方格圖中，比一比誰(shuí)畫(huà)的既正確又美觀。

　�。�3）投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說(shuō)出所畫(huà)圖形格數(shù)是怎樣得來(lái)的。

　�。�4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：

　�。�1）圖形縮小了，但形狀不變。

　�。�2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的。

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長(zhǎng)要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。

　　4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫(huà)出三角形放大后的圖形（教材第60頁(yè)“做一做”）。

　　學(xué)生嘗試操作。

　　組織學(xué)生討論、交流畫(huà)三角形的技巧：你在畫(huà)三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫(huà)直角邊，再畫(huà)斜邊）

　　猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測(cè)量驗(yàn)證。

　　小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。

　　【課堂作業(yè)】

　　1.填空。

　　一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長(zhǎng)是（）dm，寬是（）dm，放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是(∶)，面積比是（∶）。

　　2.完成教材第63頁(yè)練習(xí)十一第1、2題。

　　第1題，教師用投影出示第1題的畫(huà)面。

　　組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說(shuō)一說(shuō)。

　　通過(guò)判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說(shuō)明理由。

　　第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫(huà)圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問(wèn)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長(zhǎng)不是按相同比例變化的。

　　【課堂小結(jié)】

　　圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車(chē)模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見(jiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　第4課時(shí)圖形的放大與縮小

　　原圖2∶13∶1

　　長(zhǎng)（cm）∶88×2=168×3=24

　　寬(cm)∶55×2=105×3=15

　　原圖1∶21∶4

　　長(zhǎng)(cm)∶88÷2=48÷4=2

　　寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25

　　圖形邊長(zhǎng)同步變化，外形不變。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案9

　　教學(xué)說(shuō)明：

　　乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計(jì)算的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)更大，特別是合理運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便這部分內(nèi)容。本課是要完成的是乘法分配律的學(xué)習(xí)與研究，下面就教學(xué)安排作簡(jiǎn)單說(shuō)明。

　　一、觀察與思考：通過(guò)對(duì)例題和生活實(shí)例的觀察、研究和學(xué)習(xí)，初步感知乘法分配律，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣，在生活中尋找和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　二、討論與歸納：這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生之間的合作，通過(guò)相互討論、研究、補(bǔ)充、完善，歸納出乘法分配律，從而使學(xué)生體驗(yàn)合作的重要性與必要性，體驗(yàn)成功的喜悅，懂得合作，學(xué)會(huì)合作。

　　三、練習(xí)與提高：通過(guò)兩部分內(nèi)容的練習(xí)，進(jìn)一步熟悉、理解、認(rèn)識(shí)和掌握乘法分配律。

　　四、簡(jiǎn)便運(yùn)算：完成例2的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng)，特別是對(duì)乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用學(xué)生的困難較大，所以在教學(xué)時(shí)要區(qū)別對(duì)待�；緝�(nèi)容部分要求全體學(xué)生掌握，也就是這一教學(xué)段的前三部分內(nèi)容，這一教學(xué)段的最后一部分內(nèi)容是為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的，讓不同的學(xué)生有不同的收獲，但同時(shí)獲得成功的`體驗(yàn)。

　　教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律 P28-29 例1、例2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道乘法分配律的字母表達(dá)式。

　　2、懂得可以用乘法分配律把一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘改寫(xiě)成兩個(gè)積的和。

　　3、會(huì)用乘法分配律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的得出及其運(yùn)用。

　　教學(xué)安排：

　　一、觀察與思考：

　　1、出示例1：(1)看下圖計(jì)算，有多少個(gè)小正方體?

　　A、用實(shí)物演示引出兩種算法。

　�。�5+3）2=16（個(gè)） 52+32=16（個(gè)）

　　B、觀察以上兩式得到：（5+3）2=52+32

　　2、出示生活實(shí)例：

　�、僖患弦�30元，一條褲子20元。買(mǎi)4套這樣的服裝一共需要多少元錢(qián)？

　　引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解答，然后通過(guò)計(jì)算觀察得出：

　�。�30+20）4=200（元） 304+204=200（元）

　　即：（30+20）4=304+204

　　②2角硬幣和5角硬幣各6枚，一共有多少錢(qián)？

　　請(qǐng)學(xué)生同桌說(shuō)說(shuō)兩種計(jì)算方法，然后匯報(bào)結(jié)果。

　�。�2+5）6=42（角） 26+56=42（角）

　　即：（2+5）6=26+56

　　3、請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察上面討論得到的三組等式之間有什么相同的特點(diǎn)？

　�。ㄇ昂髢墒绞窍嗟鹊摹⑾人愫驮偎惴e與先算積再算和是一樣的）

　　這就是今天我們重點(diǎn)要研究的乘法分配律。板書(shū)課題：乘法分配率

　　二、討論與歸納：

　　1、出示問(wèn)題，讀讀想想。

　　A、以上三組算式分別先算什么？再算什么？

　　B、它們之間有什么聯(lián)系？

　　先小組討論，再派代表匯報(bào)交流。

　　得出乘法分配律的正確說(shuō)法。

　　看書(shū)，齊讀乘法分配律。

　　2、質(zhì)疑。

　　為什么乘法分配律說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘而不是兩個(gè)數(shù)的和去乘以一個(gè)數(shù)。？

　�。▋蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)數(shù)可寫(xiě)在兩數(shù)之和的前面，也可寫(xiě)在兩數(shù)之和的后面，而兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)只能寫(xiě)在兩數(shù)之和的后面。）

　　3、用字母表示乘法分配律。

　�。ˋ+B）C=AC+BC

　　三、練習(xí)：

　　1、根據(jù)乘法分配律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號(hào)。

　�。�8+6）3=8○3○6○3

　�。�25+9）40= 40+ 40

　　（56+ ）3=56 +8

　　2、判斷：

　　13（4+8）=134+8 （）

　　13（4+8）=138+48 （）

　　13（4+8）=134+138 （）

　　四、簡(jiǎn)便運(yùn)算：

　　1、出示例2：（125+70）8

　　請(qǐng)同桌兩人右邊的按運(yùn)算順序算，左邊的用乘法分配律先去掉括號(hào)再算。

　　算好后同桌觀察討論：怎樣算比較好？為什么？

　　教師總結(jié)：用乘法分配律能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　2、選擇題：

　　1624+8424的簡(jiǎn)便算法是（）。

　　A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24

　　3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題（先同桌討論，再獨(dú)立完成）。（有的不會(huì)做的學(xué)生可以不做）

　　（25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75

　　4、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，你有幾種不同的填法。（不會(huì)做的學(xué)生可以不做）

　　41□+5923 □□+6328

　　五、小結(jié)：

　　1、乘法分配律及字母表達(dá)式。

　　2、運(yùn)用乘法分配律應(yīng)注意什么？

　�、龠\(yùn)算符號(hào) ②分配合理

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)例2及做一做，練習(xí)三第3、4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)除法估算的必要，了解除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境合理進(jìn)行估算，知道什么時(shí)候要估大些、什么時(shí)候要估小些，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、理解學(xué)習(xí)除法估算的必要

　　1．看圖出示以下情境和問(wèn)題：

　　①課本例2：李叔叔他們?nèi)似骄咳舜蠹s運(yùn)多少箱？

　�、趶膶W(xué)校到仙女湖有223千米，客車(chē)行駛了4小時(shí)，平均每小時(shí)約行多少千米？

　　③每聽(tīng)飲料3元，100元最多能買(mǎi)多少聽(tīng)飲料？④在一次地震中，有災(zāi)民182人，如果按每4人發(fā)一頂帳篷，最少要準(zhǔn)備多少頂帳篷？

　　2．請(qǐng)學(xué)生嘗試列出解答上面各題的算式。

　　一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生都能根據(jù)除法的含義列出下列4個(gè)算式：1243、2234、10031824。

　　3．體會(huì)除法估算是解答問(wèn)題的.一種工具。

　　請(qǐng)學(xué)生逐一說(shuō)出上面四道算式的意思，讓學(xué)生在說(shuō)算式意思的過(guò)程中，體會(huì)生活中許多問(wèn)題的解答要用除法估算來(lái)完成，理解除法估算是解決問(wèn)題的重要工具。

　　二、怎樣進(jìn)行除法估算

　　1．一般方法

　�。�1）從上面4個(gè)算式中抽出：1243，請(qǐng)學(xué)生嘗試估算。

　�。�2）展示、交流學(xué)生估算的過(guò)程和方法。

　　生1：124120 生2：124＝120＋4

　　1203＝40（或340＝120）1203＝40

　　每人大約運(yùn)40箱。剩下的4箱中每人還

　　可運(yùn)1箱，每人大約

　　運(yùn)41箱。

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上兩種估算的過(guò)程和方法進(jìn)行比較：

　�、賰煞N估算的過(guò)程和方法都是正確的。

　�、趦煞N結(jié)果雖然有微小的差異，但都接近準(zhǔn)確值，不影響對(duì)問(wèn)題的合理解決，可以說(shuō)，這樣的差異在本題的解決中是可以忽略不計(jì)的。

　�。�3）讓學(xué)生獨(dú)立估算2234。

　　學(xué)生估算的過(guò)程和方法與1243的估算過(guò)程方法會(huì)基本相同。有以下幾種思路：

　　生1：223200 生2：223＝200＋23生3：223240

　　2004＝50 2004＝50 2404＝60

　　平均每小時(shí) 平均每小時(shí) 平均每小時(shí)

　　約行50千米。約行55千米。約行60千米。

　　以上3種結(jié)果都對(duì)，說(shuō)明汽車(chē)的速度每小時(shí)在50～60之間，當(dāng)然以55最佳，因?yàn)樗咏鼫?zhǔn)確值。

　�。�4）歸納除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法。

　　通過(guò)以上兩例、引導(dǎo)學(xué)生歸納：除數(shù)是一位數(shù)的除法估算，一般是把被除數(shù)看成整百（整十）或幾百幾十（幾千幾百）的數(shù)，除數(shù)不變，用口算除法的基本方法進(jìn)行計(jì)算。

　　2．面對(duì)具體情境進(jìn)行估算

　�。�1）再現(xiàn)問(wèn)題：

　�、倜柯�(tīng)飲料3元，100元最多能買(mǎi)多少聽(tīng)飲料？

　�、谠谝淮蔚卣鹬�，有災(zāi)民182人，如果按每4人發(fā)一頂帳篷，最少要準(zhǔn)備多少頂帳篷？

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案11

　　教學(xué)目的

　　通過(guò)面積和周長(zhǎng)的比較，使學(xué)生分清周長(zhǎng)和面積的概念及計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和實(shí)踐的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生分清周長(zhǎng)和面積的概念及計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解、分清長(zhǎng)度和面積單位。

　　教具準(zhǔn)備

　　多媒體課件或幻燈片、小手帕。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境體驗(yàn)，對(duì)比不同

　　1、多媒體演示（或幻燈片）：一塊長(zhǎng)方形的白菜地，周?chē)鷩匣h笆。學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提問(wèn)題。（學(xué)生可能提出如下問(wèn)題：籬笆有多長(zhǎng)？菜地的面積是多少？......）

　　繼續(xù)演示：菜地的長(zhǎng)是5米、寬是2米。

　　然后選取學(xué)生提出的許多問(wèn)題中的主要問(wèn)題：籬笆有多長(zhǎng)？菜地的面積多少？讓學(xué)生進(jìn)行解答。

　　在學(xué)生進(jìn)行交流的.過(guò)程中，教師提問(wèn)：求籬笆有多長(zhǎng)？菜地的面積是多少？實(shí)際上是求什么？方法有什么不同？

　　2、計(jì)算下面長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。

　　3厘米6厘米

　　12厘米6厘米

　　3、學(xué)生估計(jì)教科書(shū)封面的面積大致是多少？

　　4、學(xué)生討論：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積各是指什么？

　　周長(zhǎng)和面積各是用什么計(jì)量單位？

　　5、學(xué)生進(jìn)行交流，教師總結(jié)出示下表：

　　周長(zhǎng)

　　面積

　　含義

　　四條邊的長(zhǎng)度和

　　四條圍成的面的大小

　　計(jì)算方法

　�。ㄩL(zhǎng)+寬）×2

　　長(zhǎng)×寬

　　計(jì)量單位

　　長(zhǎng)度單位

　　面積單位

　　二、綜合練習(xí)

　　1、測(cè)出手帕、桌面的周長(zhǎng)和面積。

　　2、練習(xí)二十九的第1題。（學(xué)生做在教科書(shū)上）

　　3、練習(xí)二十九的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。

　　4、練習(xí)二十九的第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。

　　5、練習(xí)二十九的第5題。學(xué)生先試做，然后啟發(fā)學(xué)生想：地板革的大小與房間的大小有什么關(guān)系？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　周長(zhǎng)和面積的比較

　　周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2面積=長(zhǎng)×寬

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案12

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版六年級(jí)上冊(cè)68-77頁(yè)

　　二、教材分析：

　　《認(rèn)識(shí)比》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)中第五單元內(nèi)容，是本冊(cè)教材的教學(xué)重點(diǎn)之一。教材密切聯(lián)系學(xué)生已學(xué)有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)過(guò)，設(shè)置了多種情境圖。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅能夠發(fā)展對(duì)除法與分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，還能夠加深學(xué)生對(duì)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用理解。

　　三、學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了除法和分?jǐn)?shù)的意義，在此基礎(chǔ)上教學(xué)一些關(guān)于比的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠發(fā)展學(xué)生對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例及其它方面的知識(shí)打好基礎(chǔ)。

　　四、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)技能：使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫(xiě)法，知道比的各部分名稱，要會(huì)求比值。

　　2.過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的意義；理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　六、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，在生活中發(fā)現(xiàn)比，感受比。

　　七、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)生自備三角板一副

　　八、教學(xué)過(guò)程：

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引入比

　　課件出示例1問(wèn)：圖上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？根據(jù)學(xué)生回答課件呈現(xiàn)：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的`杯數(shù)是牛奶的；牛奶的杯數(shù)是果汁的板書(shū)：2÷3=

　　3÷2=

　　小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法來(lái)比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，在比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，還可以用比來(lái)表示。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的新內(nèi)容——認(rèn)識(shí)比（板書(shū)）

　　2.自主探究，認(rèn)識(shí)比

　�。�1）用比表示兩個(gè)同類量之間的相除關(guān)系

　　（2）用比表示兩個(gè)不同類量之間的相除關(guān)系

　�。�3）揭示比的意義。觀察屏幕上的幾個(gè)比，想一想兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么？想好以后和你的同桌討論一下。（小組交流、全班交流）

　　小結(jié)：分?jǐn)?shù)就是除法，比與除法有關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。問(wèn)：比的后項(xiàng)能為0嗎？

　　不能

　　(4)課件出示

　　3.自主練習(xí)，應(yīng)用比

　　學(xué)生獨(dú)立完成課本P70“練一練”1、2、3

　　4.拓展延伸，感受比

　　你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0，618。從古希臘以來(lái)，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造塑藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺(jué)。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。能找找看嗎？

　　5.課堂小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第36頁(yè)例7、“練一練”，第39頁(yè)練習(xí)六第16～21題，思考題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷“找乘積是1的兩個(gè)數(shù)”和“找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的過(guò)程，認(rèn)識(shí)和理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

　　2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)的過(guò)程中，發(fā)展觀察，比較和抽象、概括等思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　談話：同學(xué)們，“朋友”這個(gè)詞對(duì)我們來(lái)說(shuō)已經(jīng)非常熟悉了，能說(shuō)說(shuō)教室里哪些同學(xué)是你的朋友嗎？

　　指名回答。

　　談話：在將近六年級(jí)學(xué)習(xí)生活中，很多同學(xué)生建立了深厚的友誼，“朋友”是兩個(gè)人之間的一種關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在一些關(guān)系，比如兩個(gè)數(shù)的乘積是1，就可以說(shuō)是這兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。哪些數(shù)之間有這種關(guān)系呢？怎樣找這樣的兩個(gè)數(shù)呢？這是我們今天要研究的問(wèn)題。

　　二、學(xué)習(xí)新知。

　　1、理解倒數(shù)的意義。

　�。�1）出示例7，學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）引出概念。

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如和互為倒數(shù)�？梢哉f(shuō) 是的倒數(shù)，是的`倒數(shù)。

　　引導(dǎo)：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，剛才我們找出的這些算式有什么共同特點(diǎn)？

　　學(xué)生交流后明確：這些算式里兩個(gè)數(shù)的乘積都是1.

　　指出：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　（3）學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)。進(jìn)行及時(shí)的評(píng)議。

　�。�4）追問(wèn)：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說(shuō)“互為倒數(shù)？”

　　小結(jié)：倒數(shù)不是指一個(gè)具體的數(shù)，而是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)乘積是1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　2、歸納方法

　�。�1）提問(wèn)：我們已經(jīng)知道了乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，你能分別找出和的倒數(shù)嗎？

　　提問(wèn)：觀察上面互為倒數(shù)的各組數(shù)，它們的分子和分母位置發(fā)生了什么變化，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

　　小組討論：引導(dǎo)觀察倒數(shù)和原數(shù)的關(guān)系，想一想一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？

　　指名回答：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只要交換分子、分母的位置。

　　追問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？1呢？

　　指出：因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都不會(huì)是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。1的倒數(shù)是1。

　　除0以外，在求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、做練習(xí)六第17題。

　　學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并選擇幾個(gè)數(shù)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

　　2、做練習(xí)六第18題

　　學(xué)生獨(dú)立宛成，再集體交流，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。

　　3、做練習(xí)六第19題

　　練習(xí)之前明確要求：觀察每組的3個(gè)數(shù)有什么共同點(diǎn)，寫(xiě)出的倒數(shù)又有什么共同點(diǎn)，帶著問(wèn)題邊寫(xiě)邊觀察。

　　全班交流結(jié)果，板書(shū)每組里各數(shù)的倒數(shù)。

　　提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)每組數(shù)和它們倒數(shù)的特點(diǎn)了嗎？把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流。

　　提出：從這四組數(shù)可以看出：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)；幾分之一的倒數(shù)是幾，幾的倒數(shù)是幾分之一。

　　4、做思考題。

　　啟發(fā)：聯(lián)系倒數(shù)的意義想一想，要使三個(gè)分?jǐn)?shù)乘積是1，[板書(shū)：（）×（）×（）＝1]必段符合什么條件？

　　引導(dǎo)：通過(guò)交漢我們知道，三個(gè)分?jǐn)?shù)乘積是1，其中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積和第三個(gè)分?jǐn)?shù)互為倒數(shù)，你能在這七個(gè)分?jǐn)?shù)里分別找出這樣的3個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？試著找找看。

　　學(xué)生先嘗試練習(xí)，再集體交流。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

　　五、作業(yè)

　　補(bǔ)充習(xí)題。

　　板書(shū)計(jì)劃：

　　倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案14

　　單元總目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。

　　2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識(shí)進(jìn)一法取近似值，能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3、掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問(wèn)題的能力。

　　單元重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算

　　單元難點(diǎn)：

　�。�1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)。

　　（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。

　�。�2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。

　　突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具，進(jìn)行割拼演示、實(shí)驗(yàn)，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計(jì)算公式和有關(guān)概念。

　　單元難點(diǎn)的剖析：

　　（1）表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。

　　原因：圓柱體和長(zhǎng)方體在表面看來(lái)并沒(méi)有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)研究。

　　解決策略：首先回憶研究圓的面積計(jì)算時(shí)把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個(gè)學(xué)過(guò)的圖形？借助多媒體課件把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成一個(gè)圓柱體，通過(guò)這個(gè)過(guò)程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請(qǐng)學(xué)生試試看。

　�。�2）表現(xiàn)為：對(duì)圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對(duì)已知R或D求側(cè)面積的問(wèn)題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過(guò)，容易用底面積乘高來(lái)計(jì)算。而對(duì)表面積的計(jì)算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不小心就弄混公式。

　　（3）表現(xiàn)為：在具體的問(wèn)題情境中會(huì)用錯(cuò)公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

　　原因：學(xué)生可能對(duì)概念、公式記憶較熟，但在具體的問(wèn)題環(huán)境下用錯(cuò)公式。主要還是學(xué)生對(duì)概念的感知不夠。

　　解決策略：

　�。�1）為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　�。�2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說(shuō)清楚。特別對(duì)中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問(wèn)題要求的部分。

　�。�3）公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過(guò)程中，不能把公式直接交給學(xué)生。

　�。�4）學(xué)生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評(píng)都借助于具體的實(shí)物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實(shí)物來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)感知。

　　單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識(shí)，教學(xué)中主要采用學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗(yàn)。如：圓柱體展開(kāi)圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計(jì)算。

　　錯(cuò)例的估計(jì)和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

　　分析及策略：這些屬于概念不清的問(wèn)題，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。

　　解決問(wèn)題：（1）一個(gè)圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫(xiě)出基本關(guān)系式再解答

　　（2）有一個(gè)禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫(xiě)出基本關(guān)系再解答

　　分析及策略：此類型的錯(cuò)誤主要是公式用錯(cuò)，原因還是對(duì)概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書(shū)寫(xiě)要有條理。

　　有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。

　�。�2）一個(gè)圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

　�。�3）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

　　分析及策略：此類型題的錯(cuò)因主要是對(duì)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程還只是一個(gè)圓錐體積公式的獲得過(guò)程，是停在表面上的認(rèn)識(shí)，并沒(méi)有真正通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程對(duì)兩者在一定條件下的.關(guān)系弄清楚。因此這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說(shuō)、正說(shuō)、比多少等都能說(shuō)清。

　　練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁(yè)第10題（重點(diǎn)說(shuō)明生活中常說(shuō)的圓柱體的長(zhǎng)也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。40頁(yè)的13題（體積公式與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時(shí)體積和高成正比例的關(guān)系來(lái)確定兩個(gè)圓柱體體積的比，求出第二個(gè)圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁(yè)的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，了解測(cè)量圓錐的高的方法。）、第8題（訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說(shuō)明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。）

　　課時(shí)安排：1、圓柱的認(rèn)識(shí)31頁(yè)至33頁(yè)及例1

　　2、圓柱的表面積33頁(yè)例2--例3

　　3、圓柱的體積公式的推導(dǎo)36頁(yè)例4及補(bǔ)充一道已知R求V的例題。

　　4、認(rèn)識(shí)圓柱的容積37頁(yè)例5

　　5、圓柱有關(guān)公式的對(duì)比練習(xí)39頁(yè)8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁(yè)7、10

　　6、圓錐的認(rèn)識(shí)41頁(yè)

　　7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁(yè)至43頁(yè)例1

　　8、圓錐體積的應(yīng)用43頁(yè)例2

數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15

　　教材分析

　　“分?jǐn)?shù)乘法的意義”是學(xué)習(xí)和理解本節(jié)課內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，因此在教學(xué)新知識(shí)前幫助學(xué)生找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)很重要。

　　本節(jié)課的內(nèi)容為簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題，掌握這部分知識(shí)才能為學(xué)習(xí)后面部分較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)乘法的意義，具備了一定的分析題意中已知條件和找單位“1”等遷移知識(shí)的能力。學(xué)生認(rèn)知的障礙點(diǎn)主要是理解分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的單位“1”和問(wèn)題的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解題方法。

　　2.滲透對(duì)應(yīng)思想，發(fā)展學(xué)生分析推理能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力。

　　3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1. 理解分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的單位“1”和問(wèn)題的關(guān)系。

　　2.理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的.問(wèn)題的解題思路和方法。

　　3.抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

　　1.讀信息，找出單位“1”：

　　2.列式計(jì)算。