抽屜原理的教學設計

　　導學內容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題

　　導學目標

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　導學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預習學案

　　同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？

　　導學案

　　通過今天的學習，你想知道些什么？

　　自主操作 探究新知

　　（一）活動1

　　課件出示：

　　把3本書進2個抽屜中，有幾種方法？請同學們放一放，再把你的想法在小組內交流。

　　1、學生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流 說理活動

　　你們有什么發(fā)現？誰能說說看？

　　根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）

　　還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。

　�、僭僬J真觀察記錄，還有什么發(fā)現？

　�。�總有一個抽屜里至少有2本書。）

　�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y論？（啟發(fā)學生用平均分的放法，引出用除法計算。）板書：3÷2=1（本）……1（本）

　�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢？（學生交流）

　�、馨�4本書放進3個抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本）……1（本）

　�、菡n件出示：把6本書放進5個抽屜呢？

　　把7本書放進6個抽屜呢？

　　把10本書放進9個抽屜呢？

　　把100本書放進99個抽屜呢？

　　板書：7÷6=1（本）……1（本）

　　10÷9=1（本）……1（本）

　　100÷99=1（本）……1（本）

　�、抻^察這些算式你發(fā)現了什么規(guī)律？

　　預設學生說出：至少數=商+余數

　　師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！

　　3、深化探究 得出結論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

　　①學生活動

　�、诮涣髡f理活動

　�、鄣降资恰吧碳佑鄶怠边�是“商加1”？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

　�、苷l能說清楚？板書：5÷3=1（只）……2（只）至少數=商+1

　　（二）活動二

　　課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2（本）……1（本）

　　7÷2=3（本）……1（本）

　　9÷2=4（本）……1（本）

　　那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？

　　（至少數=商+1）

　　我同意大家的討論。我們這個發(fā)現就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

　　靈活應用 解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

　　4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？

　　暢談感受：同學們，今天這節(jié)課有什么感受？

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。

　　3、四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（ ）人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（ ）數。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低于（ ）元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號？

　　2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數字代替，至少要點幾個數字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？

　　課后拓展

　　1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上？

　　2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數中，任意取出51個不相同的數，其中必有兩個數互質，這是為什么呢？

　　板書設計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1 至少有3只

　　7÷2=3……1 至少有4只

　　9÷2=4……1 至少有5只

　　11÷2=5……1 至少有6只

　　至少數=商數+1

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