國考行測備考指導(dǎo)：計算問題常用技巧總結(jié)

　　計算問題在國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分，整體難度不大，通常用普通方法都是可以得到答案的，但相對而言，速度比較慢，而借用一些良好的技巧，則可以快速的得到答案。近年公務(wù)員考試中計算問題考側(cè)重考查考生對常見方法技巧的理解、掌握與靈活運(yùn)用。在本文中對公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗中常用的湊整法、尾數(shù)法、分組或消去法、公式法、估算法方法等方法一一進(jìn)行了解讀。

　　計算問題的各種方法技巧在公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗中常用的主要有：湊整法、尾數(shù)法、分組或消去法、公式法、估算法等。在下文中華圖公務(wù)員考試研究中心沈棟老師將對這些方法一一進(jìn)行解讀。

　　湊政法：就湊整法而言，在看到25和4時將這兩者組合起來優(yōu)先相乘，這是大家對湊整法的最初印象，也是湊整法最基本的應(yīng)用。但這種考查方式在國家公務(wù)員錄用考試中很少出現(xiàn)了。國家公務(wù)員錄用考試中對湊整法的要求提高到考生能夠自己想到湊出適當(dāng)?shù)臄?shù)來滿足湊整法的需求，例如看到25時，不能寄希望于考題中給出一個4，而要想到自己去搭配一個4。湊整法的再一個更高層次的要求是：明白湊整法更本質(zhì)的是一種思想。這種思想是要求考生能夠在考題中湊出任何自己需要的數(shù)字，這個數(shù)字不一定是25或者125，而是自己需要的數(shù)字，例如在星期日期問題中，本質(zhì)的湊整是湊出7這個常用數(shù)字。

　　尾數(shù)法：尾數(shù)法是數(shù)量關(guān)系中特別常用的方法，其適用的范圍并不局限于計算問題，而是可以廣泛的應(yīng)用到各種數(shù)量關(guān)系的問題中。應(yīng)用尾數(shù)法的要求就是：選項中出現(xiàn)尾數(shù)不同。在計算的時候，要時刻注意是不是可以應(yīng)用尾數(shù)法。

　　分組或消去法：在計算問題中，如果題目項數(shù)比較多時，常見的思路有兩個，一是分組，二是消去。所謂分組，就是對題目中給出的各個項，在適當(dāng)?shù)膭澐趾罂梢员ＷC每一組內(nèi)都等于同一個數(shù)，則分組可以快速得到相應(yīng)的答案。所謂消去，其實是一種特殊的分組，其特殊在分組后每組內(nèi)的值都為零，也即相應(yīng)的項完成一個相消的關(guān)系。

　　公式法：公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分常用公式并不多，諸如完全平方和差公式、立方和差公式、平方差公式等，在國家公務(wù)員錄用考試中考查較少，記住公式即可。

　　估算法是常用方法之一，應(yīng)用估算法的環(huán)境是選項差異較大，而所謂選項之間的差異一般是用除法衡量而不是用減法衡量，例如0.1與0.5屬差異比較大的情形，因為后者是前者的5倍，在計算式中做適當(dāng)?shù)墓浪悴粫�影響最終的結(jié)果，而801與790則屬于差異較小的選項，因為兩者之間的比例值十分接近于1。

　　國考行測備考指導(dǎo)：計算問題常用技巧總結(jié)

　　計算問題是國考行測數(shù)量關(guān)系的核心模塊，覆蓋方程、比例、數(shù)列、幾何等 10 余種題型，其備考關(guān)鍵在于 “技巧優(yōu)先于硬算”。以下從 “基礎(chǔ)速算、題型破題、應(yīng)急蒙題” 三個層面，結(jié)合真題案例拆解實用技巧，適配國考高頻考點與時間緊張的考場場景。

　　一、基礎(chǔ)速算技巧：10 秒簡化復(fù)雜運(yùn)算

　　基礎(chǔ)速算旨在通過公式、法則簡化計算步驟，避免因豎式運(yùn)算浪費(fèi)時間，適用于所有計算類題目。

　　1. 尾數(shù)法：選項差異在末位，直接鎖定結(jié)果

　　適用場景：加減乘運(yùn)算中，選項末 1-2 位數(shù)字不同

　　核心邏輯：只計算結(jié)果的末位數(shù)字，快速排除錯誤選項

　　真題示例（2012 國考 - 76）：超市將 99 個蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大盒每裝 12 個，小盒每裝 5 個，共用十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？

　　A. 3 B. 4 C. 7 D. 13

　　技巧應(yīng)用：設(shè)大盒 x 個、小盒 y 個，列方程 12x+5y=99。5y 尾數(shù)只能是 0 或 5，99 尾數(shù)為 9，故 12x 尾數(shù)必為 4（4+5=9）。12x 尾數(shù)為 4 時，x 可取 2 或 7：

　　x=2 時，y=(99-24)/5=15，共 17 個盒子（符合 “十多個”），差值 15-2=13；

　　x=7 時，y=(99-84)/5=3，共 10 個盒子（不符合）。

　　結(jié)論：直接通過尾數(shù)鎖定 x 的可能值，10 秒排除錯誤選項，最終選 D。

　　2. 十字交叉法：比例混合問題的 “萬能公式”

　　適用場景：平均數(shù)、濃度、增長率等混合問題

　　核心邏輯：將兩組數(shù)據(jù)的比例與混合后的整體比例交叉對比，快速求數(shù)量比

　　真題示例（2012 國考 - 73）：今年一二季度降水量同比分別增 11% 和 9%，絕對增量相同，求上半年同比增長率？

　　A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%

　　技巧應(yīng)用：設(shè)一二季度去年降水量分別為 a、b，絕對增量相同則 11% a=9% b→a:b=9:11。

　　十字交叉法列式：

　　11% （r-9%）r9% （11%-r）

　　比例關(guān)系：(r-9%):(11%-r)=9:11→11 (r-9%)=9 (11%-r)→r=9.9%，選 C。

　　關(guān)鍵提醒：十字交叉法本質(zhì)是 “加權(quán)平均”，適用于 “部分 - 整體” 比例關(guān)系，比列方程節(jié)省 50% 時間。

　　3. 整除特性法：利用倍數(shù)關(guān)系排除選項

　　適用場景：題干含 “平均分配”“整除”“倍數(shù)” 等關(guān)鍵詞，或選項為整數(shù)

　　核心邏輯：根據(jù)數(shù)字整除規(guī)則（如 3/5/7 的倍數(shù)特征）快速排除不可能選項

　　真題示例（2012 國考 - 68）：5 名鋼琴教師和 6 名拉丁舞教師共帶 76 名學(xué)生，每位教師帶的學(xué)生數(shù)為質(zhì)數(shù)。保留 4 名鋼琴教師和 3 名拉丁舞教師后，剩多少學(xué)生？

　　A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

　　技巧應(yīng)用：設(shè)鋼琴教師帶 x 人、拉丁舞教師帶 y 人，列方程 5x+6y=76。6y 為偶數(shù)，76 為偶數(shù)，故 5x 必為偶數(shù)→x 為偶數(shù)。質(zhì)數(shù)中唯一偶數(shù)是 2，故 x=2，y=(76-10)/6=11（質(zhì)數(shù)符合條件）。剩余學(xué)生 = 4×2+3×11=8+33=41，選 D。

　　整除規(guī)則速記：偶數(shù)看末位，3 的倍數(shù)看各位和，5 的倍數(shù)看末位 0/5，7 的倍數(shù)用 “截尾法”。

　　二、高頻題型破題技巧：按題型 “對癥下藥”

　　國考計算問題 70% 集中在 5 類題型，針對性的技巧可實現(xiàn) “見題即有思路”。

　　1. 方程問題：設(shè) “小” 不設(shè) “大”，消元更高效

　　核心技巧：

　　設(shè)未知數(shù)優(yōu)先選 “中間量” 或 “份數(shù)”，減少分?jǐn)?shù)運(yùn)算；

　　不定方程優(yōu)先用 “奇偶性 + 倍數(shù) + 尾數(shù)” 聯(lián)合排除。

　　真題示例（2012 國考 - 67）：甲乙共投資 25000 元（甲取乙 15000 元），收回 10000 元，甲承擔(dān) 2/3 損失。乙分得多少錢？

　　A. 10000 B. 9000 C. 6000 D. 5000

　　技巧應(yīng)用：總損失 = 25000-10000=15000 元，甲承擔(dān) 15000×2/3=10000 元，乙承擔(dān) 5000 元。乙實際出資 15000 元，故分得 15000-5000=10000 元，選 A。

　　關(guān)鍵：直接計算 “損失分?jǐn)偂�，避免設(shè)復(fù)雜未知數(shù)，30 秒得出結(jié)果。

　　2. 等差數(shù)列問題：公式速算，避開項數(shù)陷阱

　　核心公式：

　　通項公式：a=a+(n-1) d；

　　求和公式：S=n (a+a)/2 = 中位數(shù) × 項數(shù)（最常用）。

　　真題示例（2012 國考 - 78）：9 名工人得分成等差數(shù)列，平均分 86 分，前 5 名和為 460 分，求前 7 名和？

　　A. 602 B. 623 C. 627 D. 631

　　技巧應(yīng)用：9 人平均分 86→第 5 名得分 86（中位數(shù)）。前 5 名和 460→第 3 名得分 460/5=92。第 3 名與第 5 名相差 2d→92-86=2d→d=-3。第 4 名得分 = 第 5 名 - d=89，前 7 名和 = 7×89=623，選 B。

　　避坑點：等差數(shù)列 “中位數(shù)” 對應(yīng)項數(shù)：奇數(shù)項對應(yīng)中間項，偶數(shù)項對應(yīng)中間兩項平均值，切勿記錯項數(shù)位置。

　　3. 幾何問題：抓 “特殊圖形”，用公式 + 割補(bǔ)法

　　核心技巧：

　　規(guī)則圖形直接套公式（如正八面體體積 = 2a/3，a 為棱長一半）；

　　不規(guī)則圖形用 “割補(bǔ)法” 轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

　　真題示例（2012 國考 - 80）：正方體邊長 6cm，連接各面中心成正八面體，求體積？

　　A. 18√2 B. 24 C. 36 D. 72

　　技巧應(yīng)用：正八面體可分割為兩個四棱錐，底面為正方形（邊長 = 正方體面中心連線 =√[(3)+(3)]=3√2），高 = 正方體棱長一半 = 3cm。

　　體積 = 2×(1/3× 底面積 × 高)=2×(1/3×(3√2)×3)=2×(1/3×18×3)=36，選 C。

　　公式速記：正八面體體積 = 2× 四棱錐體積，無需死記復(fù)雜公式。

　　三、應(yīng)急蒙題技巧：時間不夠時的 “概率優(yōu)化”

　　針對考場最后 3-5 分鐘未做題目的應(yīng)急策略，基于命題規(guī)律提高蒙題準(zhǔn)確率，適用于 “基礎(chǔ)尚可但時間不足” 的考生。

　　1. 選項布局法：利用答案均衡性蒙題

　　核心邏輯：國考正確答案分布通常接平均（如 15 題中 A、B、C、D 各 3-4 個），統(tǒng)計已確定正確答案，優(yōu)先蒙 “出現(xiàn)頻率最低的選項”。

　　實戰(zhàn)步驟：

　　統(tǒng)計已做對題目中 A、B、C、D 的出現(xiàn)次數(shù)；

　　鎖定 “稀缺選項”（出現(xiàn)次數(shù)最少的）；

　　未做題優(yōu)先蒙稀缺選項，可混合選擇 2-3 個，其余平均分配。

　　示例：已做 10 題中 A:2 次、B:4 次、C:3 次、D:1 次→剩余 5 題優(yōu)先蒙 D，可蒙 2-3 個 D，其余蒙 A/C，降低全錯風(fēng)險。

　　2. 選項特征法：根據(jù)題干特征鎖定答案

　　高頻特征：

　　幾何題優(yōu)先選 “整數(shù)選項”（如面積、體積多為整數(shù)）；

　　最值問題（如 “至少”“最多”）優(yōu)先選 “第二小 / 第二大” 選項（命題人常設(shè)置極端值陷阱）；

　　比例問題優(yōu)先選 “分母倍數(shù)” 選項（如題干含 3/5 比例，答案可能是 5 的倍數(shù)）。

　　3. 絕對化排除法：避開 “一定”“必須” 等陷阱

　　核心原則：選項含 “所有”“絕對”“必然” 等絕對化表述時，大概率為錯誤選項；含 “可能”“約”“大概” 等模糊表述時，正確率更高。

　　示例：2012 國考 - 70 “5 對夫婦相鄰而坐的概率”，選項 C“超過 1％”、D“不超過 1‰”，通過常識判斷 “概率極低但不會極端”，排除 D，結(jié)合計算選 A（1‰-5‰之間）。

　　四、備考與考場實戰(zhàn)建議

　　1. 日常訓(xùn)練：技巧與速度并重

　　分題型專項訓(xùn)練：每天練 10 道計算題，優(yōu)先練方程、比例、幾何三大高頻題型；

　　限時刷題：每組題控制在 10 分鐘內(nèi)（國考平均每題 1 分鐘），倒逼自己用技巧而非硬算；

　　錯題復(fù)盤：記錄 “硬算耗時題”，標(biāo)注對應(yīng)技巧（如 “此題可用于字交叉法，下次 30 秒解出”）。

　　2. 考場策略：先易后難，不戀戰(zhàn)

　　優(yōu)先做 “題干短、數(shù)據(jù)整” 的題目（如尾數(shù)法可解的題目），跳過 “題干長、數(shù)據(jù)雜” 的題目；

　　計算超過 1 分鐘仍無思路，立即標(biāo)記并跳過，最后用蒙題技巧處理；

　　涂卡時同步統(tǒng)計已做題答案分布，為蒙題做準(zhǔn)備。

　　結(jié)語：技巧是 “捷徑”，基礎(chǔ)是 “底氣”

　　計算問題的核心是 “技巧 × 基礎(chǔ)” 的結(jié)合：尾數(shù)法、十字交叉法等技巧能幫你 “快解”，但方程、公式等基礎(chǔ)能力能幫你 “穩(wěn)解”。備考時需先掌握高頻題型的基礎(chǔ)解法，再通過專項訓(xùn)練熟練技巧，最后用蒙題策略作為應(yīng)急補(bǔ)充。國考行測每分必爭，愿這些技巧能幫你在計算問題中 “既快又準(zhǔn)”，搶占上岸優(yōu)勢！

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