初中數學教案
作為一名人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的初中數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學教案1
一、指導思想
教育教學工作是一個頭緒眾多的系統工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規(guī)，做好細節(jié)，教學常規(guī)是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規(guī)是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現于教學各個步驟的細節(jié)中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節(jié)、作業(yè)批改情況。教學常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規(guī)細節(jié)中培養(yǎng)起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面�，F將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養(yǎng)的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、教學環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環(huán)節(jié)完整。
3、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的.合作意識和創(chuàng)新精神。
4、教案能體現多媒體教學手段，注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業(yè)方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。
初中數學教案2
一、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面�，F將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學科素養(yǎng)的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的.指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
3、教案能體現多媒體教學手段，注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業(yè)方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
3、學生在書寫方面有很大進步。從檢查可以發(fā)現教師對學生作業(yè)的書寫格式有明確的要求。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。
初中數學教案3
一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多�；仡欉@學期的工作，我教九（4）班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。
二、在教學過程方面
在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系�！敝挥谐浞职l(fā)揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發(fā)展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的'教學任務。后來在學校“”的教學模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經驗。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發(fā)不足。
3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導
4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。
2）、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強轉差培優(yōu)力度。
5）、加強教學反思，加大教學投入。
一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業(yè)務水平。
初中數學教案4
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據一元二次方程的結構特點，靈活擇其簡單的方法．
（二）能力訓練點：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點：通過知識之間的相互聯系，培養(yǎng)學生用聯系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉化的思想方法．
二、教學重點、難點和疑點
1．教學重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．
2．教學難點：用配方法解一元二次方程．
3．教學疑點：對“選擇恰當的方法解一元二次方程”中“恰當”二字的理解．
三、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當是本節(jié)課的目標．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當的方法或者說是用簡單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．
�。ǘ┱w感知
一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進行轉化，達到降次的目的．這種轉化的思想方法是將高次方程低次化經常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎，利用配方法可推導出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的`方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．
�。ㄈ┲攸c、難點的學習與目標完成過程
1．復習提問
�。�1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數，一次項系數及常數項．
�。�1）3x2＝x＋4；
�。�2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
�。�3）（x＋3）（x-4）＝-6；
�。�4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此組練習盡量讓學生眼看、心算、口答，使學生練習眼、心、口的配合．
�。�2）解一元二次方程都學過哪些方法？說明這幾種方法的聯系及其特點．
直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎，沒有配方法就沒有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．
直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉化的思想方法．
2．練習1．用直接開平方法解方程．
�。�1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此組練習，學生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤
①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
練習2．用配方法解方程．
�。�1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解決代數問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此練習的第2題注意以下兩點：
（1）求解過程的嚴密性和嚴謹性．
�。�2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．
此2題學生板演、練習、評價，教師引導，滲透．
練習3．用公式法解一元二次方程
練習4．用因式分解法解一元二次方程
�。�1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，∵（x-1）（3x＋2）＝0，∴x-1=0或3x+2=0．
如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．
練習5．x取什么數時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
變形為x2＋6x-7=0．
∴（x＋7）（x-1）＝0．
∴x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
∴當x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
學生筆答、板演、評價，教師引導，強調書寫步驟．
練習6．選擇恰當的方法解下列方程
�。�1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．
�。�2）選擇因式分解法較簡單．
學生筆答、板演、老師滲透，點撥．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
�。�1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應據方程的結構特點，選擇恰當的方法去解．
�。�2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉化是解高次方程的思想方法．
四、布置作業(yè)
1．教材P．21中B1、2．
2．解關于x的方程．
（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
�、伲�3x＋2）2＝3（x＋2）；
�。�2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板書設計
初中數學教案5
知識技能目標
1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，說出它的性質；
2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。
過程性目標
1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；
2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發(fā)現它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質。
二、探究歸納
1、畫出函數的圖象。
分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。
解
1、列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：
2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。
1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？
2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？
3、聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數有下列性質：
�。�1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。
以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的`值。
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。
分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經過一、二、四象限。
例3已知反比例函數的圖象過點（1，—2）。
�。�1）求這個函數的解析式，并畫出圖象；
（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象；
�。�2）由點A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數的解析式為：。
�。�2）點A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，
點A的坐標為。
點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于原點的對稱點在這個圖象上；
例4已知函數為反比例函數。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當—3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
�。�3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=；
當x=—3時，y最小值=。
所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
（1）寫出用高表示長的函數關系式；
�。�2）寫出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫出函數的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
�。�2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。
四、交流反思
本節(jié)課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。
1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數有如下性質：
�。�1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：
�。�1）y和x的函數關系式；
�。�2）當時，y的值；
�。�3）當x取何值時，？
3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數經過點A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數學教案6
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的.條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
初中數學教案7
圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。
他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發(fā)明的一組復雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創(chuàng)才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰(zhàn)當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。
在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰(zhàn)斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續(xù)的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的'那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索著用自己的一生實現他富有人生樂趣的哲學。他實現了嗎？
還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務。科學就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會為了科學而忘掉一切，直至最后進入墳墓。
榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。
他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。
這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。
戰(zhàn)斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰(zhàn)劍打擊敘拉古最后一批保衛(wèi)者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長時間的防御戰(zhàn)折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經占領了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。
非常奇怪的是，所以這一切————戰(zhàn)劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱里解救出來。 而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩(wěn)沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰(zhàn)栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。
船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。
一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數條載著有半死不活的航海者的戰(zhàn)船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。
幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數學家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。
"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。
據說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。
初中數學教案8
復習目標:
�。�1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
�。�2）會解一元一次方程。
�。�3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。
重點、難點：
1.重點：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會用一元一次方程解決實際問題。
2.難點：
一元一次方程的解法的靈活應用。
尋找實際問題中的等量關系。
【典型例題】
例1.
分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。
在這里特別注意：未知數的次數及系數。
這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。
解：
例2.
分析： 此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的`解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。
此題從問題出發(fā)，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。
例4.
分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解：
例5.
分析： 此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。
解：
注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。
解：
例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。
分析： 列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm
解一： 設車的速度為xm/s
經檢驗，符合題意。
答： 車的速度為20m/s。
解二： 設車身的長度為xm
經檢驗，符合題意。
答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？
分析： 此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。
解： 設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元
經檢驗，符合題意。
答： 零售票價為19.2元。
初中數學教案9
活動目標
1、復習
7的組成，練習用數的組成、分解知識進行7的加減運算。
2、學習
7的加減，能根據推理列算式，進一步理解交換兩個加數的位置，得數不變的規(guī)律活動準備7以內的數字卡片、課件、幼兒用書第1冊第47頁、鉛筆。
活動過程
1、復習7的組成，列出7的分合式。
�。�1）拍手對數：教師拍手和幼兒拍手合起來是7下。
�。�2）填數活動。給7的組成填上合適的'數。
2、新授7的加減法：
�。�1）教師演示課件出題，請幼兒列算式。先列加法，再列減法。
�、�"樹上飛來了1只小鳥，后來又飛來了6只小鳥，請問，現在書上一共有幾只小鳥？"引導幼兒列出加法算式1+6=7。"如果是先飛來了6只小鳥，有飛來了1只小鳥呢？"怎么列算式？6+1=7，讓幼兒發(fā)現將加號兩邊的數互換位置以后，總數不變。
�、谝龑в變焊鶕评淼姆椒�，列出7的第一組減法算式：7—1=6 7—6=1
�。�2）請幼兒根據7的分合式，自己探索將7的其它幾組算式列出來，教師指導。
（3）利用快問快答的形式，反復練習7的加減法運算。
3、組織幼兒翻開幼兒用書，觀察圖意，填寫正確的數字或算式，鞏固7的加減法。
活動延伸
請幼兒回家以后和父母一起練習7的加減法，學習解決生活中的一些數字問題。
初中數學教案10
教學目標：
1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。
2.掌握勾股定理和他的簡單應用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學過程
創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
我們已經通過數格子的方法發(fā)現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的.正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。
講例
1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?
分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足同學在議論交流形成共識之后，老師總結。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
作業(yè)
1、 1、課文P11§ 1 、2
2、選用作業(yè)。
初中數學教案11
一、教學目標
1.理解等腰三角形的概念，理解并能運用等腰三角形的兩條性質。
2.通過對實例的總結歸納，探索出等腰三角形的定義和性質，培養(yǎng)動手操作能力、觀察力、抽象概括分析及推理能力。
3.通過本節(jié)課的學習，激發(fā)學習數學的興趣，體會生活中處處有數學。
二、教學重難點
重點：等腰三角形的定義及性質。
難點：等腰三角形的性質證明過程及應用。
三、教學方法
實驗法、小組討論法、講授法等。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，引入新課
問題：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去(或用刀子裁)一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?
示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結論：“剪刀剪過的'兩條邊是相等的;剪出的圖形是等腰三角形”，根據學生回答，板書：等腰三角形。
師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
【設計意圖】從學生熟悉的日常生活情境引入教學，把知識的學習轉化為解決現實生活中的問題，溝通了數學與現實生活的密切聯系，激發(fā)學生的學習興趣。
(二)嘗試探究，理解意義
教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎?你能發(fā)現這個三角形有哪些特點嗎?它具有怎樣的特性呢?
這將是我們這節(jié)課共同探索的問題。板書課題：探究等腰三角形的性質。
初中數學教案12
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程（師生活動） 設計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的.例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初中數學教案13
學情分析：
高三（7）是我校理科重點班，該班的學生具有良好的數學功底，處于復習階段的他們目標更明確，學習熱情高，課堂投入，思考積極。就本節(jié)開課的內容而言，學生已掌握了“對稱問題”本質屬性，能夠從圖象和表達式上準確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學生沒有什么的問題。
教材分析：
1.對稱問題是高中數學中比較難的問題，學生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關于點對稱和關于直線對稱這兩類問題，而它們的數學表達式又是那么相似，學生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的問題中經常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。
2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯系，本節(jié)可以通過足夠的條件闡明這一聯系的實質。
教學目標：
理解一個函數存在兩次對稱（可能關于兩個點對稱或兩條直線對稱或一個點加上一個對直線）時，如何判斷函數具有周期性。
重點和難點：
具有兩次對稱問題的抽象函數具有周期性，而且要求求出周期。
教學方法：
從簡單到復雜，以啟發(fā)思想為指導，精講重思，暴露學生的思維，使學生整節(jié)課都處于思考之中。
教學程序：
一、引入
師：當一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？
生：（物理常識）人和像關于鏡子對稱。
師：現在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？
生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數個排列的人。
師：道理何在?
生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復復，就得到了無數個人像，而且具有周期性（即圖象重復出現）。
師：如果將人看成一段函數，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數的圖象應該是怎樣的（圖象具有什么特征）。
引入課題：對稱+對稱=？
二、探究
回顧：關于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關于點對稱，另一類是關于直線對稱，今天我們來研究一般的函數對稱問題，我們從函數表達式來研究，對于直線對稱：若f(x)關于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點對稱：f(x)關于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對于奇函數[f(x)=-f(-x)]和偶函數[f(x)=f(-x)],則是這兩類對稱中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數關于什么對稱（關于直線x=(a+b)/2對稱）
提問：請同學們找?guī)讉�關于直線x=a對稱的函數的表達式？
生：f(4a-x)=f(6a+x)
下面研究當函數具有兩次對稱時，結果有什么特征？
問題設計：
�、俸瘮礷(x)
�。�1）是偶函數
�。�2）關于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數
�、诤瘮礷(x)
�。�1）是奇函數
�。�2）關于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數f(x)是以|4a|為周期的函數，
以此類推，
�、酆瘮礷(x)滿足
（1）是偶函數
�。�2）關于（a,0）對稱
�、芎瘮礷(x)滿足
�。�1）是奇函數
�。�2）關于（a,0）對稱
�、莺瘮礷(x)滿足
（1）關于x=b對稱
�。�2）關于x=a對稱
⑥函數f(x)滿足
�。�1）關于（a,0）對稱
�。�2）關于（b,0）對稱
�、吆瘮礷(x)滿足
�。�1）關于x=a對稱
�。�2）關于（b,0）對稱
�。◣熒餐瓿桑�
學生練習：見復習參考書
評教：
教材處理恰當
1.前面的課堂教學中已經講了關于圖象平移，伸縮的問題，對于對稱問題在前面也分析了關于含絕對值的函數圖象問題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。
2.今天這堂課分析非絕對值的對稱問題，主要是關于點對稱和直線對稱的問題。
3.下一節(jié)殷老師構思，將一個函數的對稱變成兩個函數的對稱問題，即如：函數f(x)和函數f(-x)的關系；函數f(x)和函數f(2a-x)的關系；函數-f(x)和函數f(2a+x)的關系，即對照這堂課的內容，將一個函數變成兩個函數，再尋找二者關系，以便通過其中一個函數來解決另一個函數問題。如：已知函數-f(x)的圖象，畫出函數f(2a+x)的圖象及分析其性質。
�。c評：對于教學任務的分析是一個教師的教學水平的重要標志，同樣的一個教師對教材的處理各不相同，當然所得的結果也各不相同，我們評一節(jié)課好壞，同時也要關注這堂課的前述及后續(xù)，只有知道前后的內容，才能把握上課之人想法，教學思路，處理教材的能力，我認為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學生梳理知識，使學生對知識的結構比較清晰，符合建構主義觀點。這對高考復習內容較多的情況下更容易幫助學生的理解，體現上課老師對教材具有較高的處理水平。）
引入貼近生活
數學知識通常被學生認為是最沒用的，枯燥乏味的，原因是學生在實際生活中的問題很少能夠和數學聯系起來，而通常這樣的聯系確定很難尋找，現在的新教材就加強了這一方面的聯系，這堂課殷老師就以是實際生活中常見的照鏡子一事引入，這里我覺點有兩個地方比較不錯：
（1）將數學知識和實際聯系起來，因此說聯系還是有的，主要我們沒有仔細體會，沒有這種思維習慣，這樣有聯系的問題學生就感興趣，自然投入更多了；
�。�2）更為重要的是，這個引入不但引出了主題，還成功地解決了難點（抽象思維能力），如果是直接給出問題，學生可能不會想到結論是什么，但是由鏡子引入，學生就很容易理解為什么函數具有周期性，為接下來從函數表達式上來分析埋下了墊腳石。對于問題情境的設置恰當與否，決定了能否激發(fā)學生的求知欲望，能否積極主動地參與到課堂教學中。
可改進之處：對于照鏡子問題，在實際生活同時用兩面鏡子，可能不多，因此學生要推斷也只憑想象再結合物理知識，可能有學生想出來，那么他對這一問題的理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現實操作，理解會更深，當然不可能真的取來兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫板”數學教學軟件，它對于對稱問題，操作簡單，下面是本人做的圖片：
(三)問題設計巧妙
函數f(x)滿足
�。�1）是偶函數
（2）關于x=a對稱
�、诤瘮礷(x)滿足
（1）是奇函數
�。�2）關于x=a對稱
�、酆瘮礷(x)滿足
�。�1）是偶函數
（2）關于（a,0）對稱
�、芎瘮礷(x)滿足
（1）是奇函數
�。�2）關于（a,0）對稱
�、莺瘮礷(x)滿足
�。�1）關于x=b對稱
�。�2）關于x=a對稱
⑥函數f(x)滿足
�。�1）關于（a,0）對稱
�。�2）關于（b,0）對稱
�、吆瘮礷(x)滿足
�。�1）關于x=a對稱
�。�2）關于（b,0）對稱
題組、變式訓練是提高學生思維能力，分析問題解決問題能力的常用方法
�。�1）學生能通過辨析達到對問題真正理解，對于突破難點起關鍵作用。
�。�2）通過一連串的結論，使學生在以后拿到類似的問題，會引起重視，究竟是其中哪一種。
同時這里的問題設計遵循了由易到難，特殊到一般的過程，這和學生的思維認識規(guī)律相符合。
可改進之處：對于這類問題，當然有必要讓學生理解，對于一連串問題的理解經過思考和老師的'分析是可以理解但是學生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰是誰非。⑤⑥⑦三個例子均可讓學生自己來演練，以便讓每個學生有獨立思考的機會。以提高學生獨立解決問題的能力，和真正檢測學生對剛才問題的理解程度。
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在教學中處處留心，總能發(fā)現點什么，對于平時的練習也是一樣，通過平時作問題，從問題中發(fā)現規(guī)律，進行提練、歸納。這節(jié)課的問題設計來自殷老師平時的留心觀察，這一點確實提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發(fā)現問題，總結規(guī)律。
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課堂45分鐘的效率如何是學生學好每一門課程的關鍵，教師分析有沒有到位，直接影響著學生的聽課效率，講得多并不是好事，講少了怕學生聽不懂，這是很多新教師關心的問題，老教師上課時知道講到哪就夠了，知道學生在哪兒可能有疑惑，就重點講解，有些地方一帶而過，這節(jié)課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關于直線對稱和點對稱時
求表達式，他這樣講解f(x)關于x=a對稱，為什么會f(x)=f(2a-x)
�。�1）兩點關于x軸對稱，縱坐標（函數值y）沒變，所以f（）=f（）（f（）表示函數值）
�。�2）橫坐標原來為x，對稱后變了，由中點坐標公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關于點（a,0）對稱時求表達式，由于縱坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾�，所以f（）=一f（），同樣橫坐標也可以由中點公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。
（六）暴露學生思維
本節(jié)課應該說學生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學生表現比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學生能夠根據自己的理解提出方案，對于問題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個別學生可能由于問題的抽象性，對于問題的本質缺乏充分的認識及自身理解水平的問題，對于問題的下一步是什么，如何思考沒有想法。
可改進建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時間的問題，對于后幾個問題沒有讓學生有充分的時間思考，有些思維慢，或理解不夠的學生可能跟不上，在下面沒有反應，建議教師事先出張學案，將要研究的問題羅列出一張?zhí)峋V，讓學生在課前去思考，這樣上課的聽課效率可能會更好。
初中數學教案14
一、教學目標
知識與技能目標
1．初步了解作函數圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數的圖象，掌握一次函數及其圖象的簡單性質；
3．初步了解函數表達式與圖象之間的關系。
過程與方法目標
經歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。
情感與態(tài)度目標
1．在作圖的過程中，體會數學的美；
2．經歷作圖過程，培養(yǎng)學生尊重科學，實事求是的作風。
二、教材分析
本節(jié)課是在學習了一次函數解析式的基礎上，從圖象這個角度對一次函數進行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖象的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結出作一次函數圖象的特殊方法??兩點連線法。結合一次函數的圖象，教材以議一議的方式，引導學生探索函數解析式與圖象二者間的關系，為進一步學習圖象及性質奠定了基礎。
教學重點：了解作函數圖象的一般步驟，會熟練作出一次函數圖象。
教學難點：一次函數及圖象之間的對應關系。
三、學情分析
函數的圖象的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。教材從作函數圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數圖象是條直線。在此基礎上介紹用兩點連線得一次函數的圖象，學生就容易接受了。在函數解析式與圖象二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數的圖象，讓學生直觀感受到一次函數的圖象是條直線。
四、教學流程
一、復習引入
下圖是小紅某天內體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個時間與其對應的體溫分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出這些點，這樣就可以作出這個圖象。
二、新課講解
把一個函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。
下面我們來作一次函數y = x+1的圖象
分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實數，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點。
連線：把這些點依次連接起來，得到y = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
�。�1）仿照上例，作出一次函數y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過程，經歷了幾個步驟？
生：經歷了列表、描點、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數圖象的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數的圖象。
師：從剛才同學們作出的一次函數的圖象中我們可以觀察到一次函數圖象是一條直線。
�。�2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標，驗證它們是否都滿足關系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關系式y= ?2x＋5的`x 、 y所對應的點（x，y）都在一次函數y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數y= ?2x＋5的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數y＝kx＋b的圖象有什么特點？
一次函數y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數的圖象
教師點評：作一次函數圖象時，通常選取的兩點比較特殊，即為一次函數和X軸、 y軸的交點，在列表計算時，分別令X=0，y=0就可計算出這兩點的坐標。正比例函數當X＝0時，y=0，即與x 、 y鈾的交點重合于原點。因此做正比例函數的圖象時，只需再任取一點，過它與坐標原點作一條直線即可得到正比例函數的圖象。從而正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數的圖象：
�。�1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
�。�3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結
這節(jié)課我們學習了一次函數的圖象。一次函數的圖象是一條直線，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數的圖象。一般地，作函數圖象的三個步驟是：列表、描點、連線。
六、課后練習
隨堂練習習題6.3
五、教學反思
本節(jié)課主要介紹作函數圖象的一般方法，通過對一次函數圖象的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖象的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節(jié)課的難點。數形結合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數學教案15
一、教學目標：
1.知識目標：
①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
�、谀軠蚀_熟練地求一個有理數的絕對值。
�、凼箤W生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
�、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
�、偻ㄟ^向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？
（二）新授
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.
舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）
強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。
�、诖鷶狄饬x
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的`絕對值是0.
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數的絕對值等于2,求這個數。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數是____.
2.絕對值最小的數是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。
六、歸納小結
本節(jié)課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
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